site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'homme est le seul animal qui rougisse ; c'est d'ailleurs le seul animal qui ait à rougir de quelque chose.

George Bernard Shaw (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mardi 20 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 693 et 549 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 37 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 32 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1856 et 1755 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1856 / 1755

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 528 et 582.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 528 et 582.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    528 / 582

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 18508; 485; 5961; 1127
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 693 et 549 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 693 par 23 :

6 9 3 23 3 0 9 6 3 0 0 3
  • 693 = 23 × 30 + 3 et 3 < 23
  • 693 = 690 + 3
  • donc 690 < 693 < 713 (690 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 549 par 23 :

5 4 9 23 2 3 6 4 9 8 9 6 0 2
  • 549 = 23 × 23 + 20 et 20 < 23
  • 549 = 529 + 20
  • donc 529 < 549 < 552 (529 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 37 ?

On effectue la division euclidienne de 37 par 6 :

3 7 6 6 6 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 32 ?

On effectue la division euclidienne de 32 par 3 :

3 2 3 1 0 3 2 0 0 2

Exercice 4

Décomposition de 1856 en produit de facteurs premiers :
1856 2 1856 = 26 × 29
928 2
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
Décomposition de 1755 en produit de facteurs premiers :
1755 3 1755 = 33 × 5 × 13
585 3
195 3
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    1856 = 26 × 29
    1755 = 33 × 5 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1856;1755) = 26 × 33 × 5 × 13 × 29 = 3257280
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1856,1755) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1856 et 1755 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1856 / 1755

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    528 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 11; 12; 16; 22; 24; 33; 44; 48; 66; 88; 132; 176; 264; 528 }
    582 : { 1; 2; 3; 6; 97; 194; 291; 582 }

  2. Les diviseurs communs de 528 et 582 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 528 et 582 est :

    PGCD(528;582) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    528 / 582

    =

    528:6 / 582:6

    =

    88 / 97

Exercice 6

  1. 18508 est-il premier ?
    18508 est pair donc 18508 n'est pas un nombre premier.
  2. 485 est-il premier ?
    485 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 485 n'est pas un nombre premier.
  3. 5961 est-il premier ?
    5+9+6+1 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5961 est divisible par 3. donc 5961 n'est pas un nombre premier.
  4. 1127 est-il premier ?
    1127 = 2 × 563 + 1 1127 = 3 × 375 + 2 1127 = 5 × 225 + 2 1127 = 7 × 161 + 0
    1127 est divisible par 7 donc 1127 n'est pas un nombre premier.

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