site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
vendredi 30 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 426 et 942 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 214 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 586 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6825 et 10368 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6825 / 10368

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 13600 et 1323.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 13600 et 1323.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13600 / 1323

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3531; 16942; 1577; 137
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 426 et 942 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 426 par 11 :

4 2 6 11 3 8 3 3 6 9 8 8 8
  • 426 = 11 × 38 + 8 et 8 < 11
  • 426 = 418 + 8
  • donc 418 < 426 < 429 (418 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 942 par 11 :

9 4 2 11 8 5 8 8 2 6 5 5 7
  • 942 = 11 × 85 + 7 et 7 < 11
  • 942 = 935 + 7
  • donc 935 < 942 < 946 (935 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 214 ?

On effectue la division euclidienne de 214 par 13 :

2 1 4 13 1 6 3 1 4 8 8 7 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 586 ?

On effectue la division euclidienne de 586 par 26 :

5 8 6 26 2 2 2 5 6 6 2 5 4 1

Exercice 4

Décomposition de 6825 en produit de facteurs premiers :
6825 3 6825 = 3 × 52 × 7 × 13
2275 5
455 5
91 7
13 13
1
Décomposition de 10368 en produit de facteurs premiers :
10368 2 10368 = 27 × 34
5184 2
2592 2
1296 2
648 2
324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    6825 = 3 × 52 × 7 × 13
    10368 = 27 × 34
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6825;10368) = 27 × 34 × 52 × 7 × 13 = 23587200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6825;10368) = 3 = 3
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6825 / 10368

    =

    6825:3 / 10368:3

    =

    2275 / 3456

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    13600 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 17; 20; 25; 32; 34; 40; 50; 68; 80; 85; 100; 136; 160; 170; 200; 272; 340; 400; 425; 544; 680; 800; 850; 1360; 1700; 2720; 3400; 6800; 13600 }
    1323 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 147; 189; 441; 1323 }

  2. Les diviseurs communs de 13600 et 1323 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 13600 et 1323 est :

    PGCD(13600;1323) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13600 et 1323 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    13600 / 1323

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 3531 est-il premier ?
    3+5+3+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3531 est divisible par 3. donc 3531 n'est pas un nombre premier.
  2. 16942 est-il premier ?
    16942 est pair donc 16942 n'est pas un nombre premier.
  3. 1577 est-il premier ?
    1577 = 2 × 788 + 1 1577 = 3 × 525 + 2 1577 = 5 × 315 + 2 1577 = 7 × 225 + 2 1577 = 11 × 143 + 4 1577 = 13 × 121 + 4 1577 = 17 × 92 + 13 1577 = 19 × 83 + 0
    1577 est divisible par 19 donc 1577 n'est pas un nombre premier.
  4. 137 est-il premier ?
    137 = 2 × 68 + 1 137 = 3 × 45 + 2 137 = 5 × 27 + 2 137 = 7 × 19 + 4 137 = 11 × 12 + 5 137 = 13 × 10 + 7
    137 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 137 donc 137 est un nombre premier.

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