site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je sais que l'être humain et le poisson peuvent coexister pacifiquement.

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Activité n°
dimanche 1 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 634 et 221 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 134 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 187 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10875 et 12152 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10875 / 12152

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 404 et 60.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 404 et 60.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    404 / 60

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1705; 6119; 4701; 8494
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 634 et 221 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 634 par 14 :

6 3 4 14 4 5 6 5 4 7 0 7 4
  • 634 = 14 × 45 + 4 et 4 < 14
  • 634 = 630 + 4
  • donc 630 < 634 < 644 (630 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 221 par 14 :

2 2 1 14 1 5 4 1 1 8 0 7 1 1
  • 221 = 14 × 15 + 11 et 11 < 14
  • 221 = 210 + 11
  • donc 210 < 221 < 224 (210 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 134 ?

On effectue la division euclidienne de 134 par 13 :

1 3 4 13 1 0 3 1 4 0 0 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 187 ?

On effectue la division euclidienne de 187 par 22 :

1 8 7 22 8 6 7 1 1 1

Exercice 4

Décomposition de 10875 en produit de facteurs premiers :
10875 3 10875 = 3 × 53 × 29
3625 5
725 5
145 5
29 29
1
Décomposition de 12152 en produit de facteurs premiers :
12152 2 12152 = 23 × 72 × 31
6076 2
3038 2
1519 7
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    10875 = 3 × 53 × 29
    12152 = 23 × 72 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10875;12152) = 23 × 3 × 53 × 72 × 29 × 31 = 132153000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10875,12152) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10875 et 12152 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10875 / 12152

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    404 : { 1; 2; 4; 101; 202; 404 }
    60 : { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60 }

  2. Les diviseurs communs de 404 et 60 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 404 et 60 est :

    PGCD(404;60) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    404 / 60

    =

    404:4 / 60:4

    =

    101 / 15

Exercice 6

  1. 1705 est-il premier ?
    1705 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1705 n'est pas un nombre premier.
  2. 6119 est-il premier ?
    6119 = 2 × 3059 + 1 6119 = 3 × 2039 + 2 6119 = 5 × 1223 + 4 6119 = 7 × 874 + 1 6119 = 11 × 556 + 3 6119 = 13 × 470 + 9 6119 = 17 × 359 + 16 6119 = 19 × 322 + 1 6119 = 23 × 266 + 1 6119 = 29 × 211 + 0
    6119 est divisible par 29 donc 6119 n'est pas un nombre premier.
  3. 4701 est-il premier ?
    4+7+0+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4701 est divisible par 3. donc 4701 n'est pas un nombre premier.
  4. 8494 est-il premier ?
    8494 est pair donc 8494 n'est pas un nombre premier.

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