site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si tu dors et que tu rêves que tu dors, il faut que tu te réveilles deux fois pour te lever.

Jean-Claude Van Damme (Nouveau design ! )

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Activité n°
lundi 2 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 858 et 953 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 267 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 186 ?

Exercice 4

  1. Décompose 608 et 1575 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    608 / 1575

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 356 et 768.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 356 et 768.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    356 / 768

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4681; 487; 13296; 3891
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 858 et 953 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 858 par 15 :

8 5 8 15 5 7 5 7 8 0 1 5 0 1 3
  • 858 = 15 × 57 + 3 et 3 < 15
  • 858 = 855 + 3
  • donc 855 < 858 < 870 (855 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 953 par 15 :

9 5 3 15 6 3 0 9 3 5 5 4 8
  • 953 = 15 × 63 + 8 et 8 < 15
  • 953 = 945 + 8
  • donc 945 < 953 < 960 (945 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 267 ?

On effectue la division euclidienne de 267 par 17 :

2 6 7 17 1 5 7 1 7 9 5 8 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 186 ?

On effectue la division euclidienne de 186 par 23 :

1 8 6 23 8 4 8 1 2

Exercice 4

Décomposition de 608 en produit de facteurs premiers :
608 2 608 = 25 × 19
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 1575 en produit de facteurs premiers :
1575 3 1575 = 32 × 52 × 7
525 3
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    608 = 25 × 19
    1575 = 32 × 52 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(608;1575) = 25 × 32 × 52 × 7 × 19 = 957600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(608,1575) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 608 et 1575 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    608 / 1575

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    356 : { 1; 2; 4; 89; 178; 356 }
    768 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 64; 96; 128; 192; 256; 384; 768 }

  2. Les diviseurs communs de 356 et 768 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 356 et 768 est :

    PGCD(356;768) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    356 / 768

    =

    356:4 / 768:4

    =

    89 / 192

Exercice 6

  1. 4681 est-il premier ?
    4681 = 2 × 2340 + 1 4681 = 3 × 1560 + 1 4681 = 5 × 936 + 1 4681 = 7 × 668 + 5 4681 = 11 × 425 + 6 4681 = 13 × 360 + 1 4681 = 17 × 275 + 6 4681 = 19 × 246 + 7 4681 = 23 × 203 + 12 4681 = 29 × 161 + 12 4681 = 31 × 151 + 0
    4681 est divisible par 31 donc 4681 n'est pas un nombre premier.
  2. 487 est-il premier ?
    487 = 2 × 243 + 1 487 = 3 × 162 + 1 487 = 5 × 97 + 2 487 = 7 × 69 + 4 487 = 11 × 44 + 3 487 = 13 × 37 + 6 487 = 17 × 28 + 11 487 = 19 × 25 + 12 487 = 23 × 21 + 4
    487 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 487 donc 487 est un nombre premier.
  3. 13296 est-il premier ?
    13296 est pair donc 13296 n'est pas un nombre premier.
  4. 3891 est-il premier ?
    3+8+9+1 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3891 est divisible par 3. donc 3891 n'est pas un nombre premier.

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