site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

j'ai un Moi très fort, un Surmoi inexistant et des fins de Mois très difficiles.

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Activité n°
mardi 3 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 616 et 573 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 225 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 453 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13860 et 1728 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13860 / 1728

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 688 et 231.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 688 et 231.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    688 / 231

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 281; 9394; 1475; 5139
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 616 et 573 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 616 par 17 :

6 1 6 17 3 6 1 5 6 0 1 2 0 1 4
  • 616 = 17 × 36 + 4 et 4 < 17
  • 616 = 612 + 4
  • donc 612 < 616 < 629 (612 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 573 par 17 :

5 7 3 17 3 3 1 5 3 6 1 5 2 1
  • 573 = 17 × 33 + 12 et 12 < 17
  • 573 = 561 + 12
  • donc 561 < 573 < 578 (561 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 225 ?

On effectue la division euclidienne de 225 par 16 :

2 2 5 16 1 4 6 1 5 6 4 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 453 ?

On effectue la division euclidienne de 453 par 24 :

4 5 3 24 1 8 4 2 3 1 2 2 9 1 1 2

Exercice 4

Décomposition de 13860 en produit de facteurs premiers :
13860 2 13860 = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
6930 2
3465 3
1155 3
385 5
77 7
11 11
1
Décomposition de 1728 en produit de facteurs premiers :
1728 2 1728 = 26 × 33
864 2
432 2
216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    13860 = 22 × 32 × 5 × 7 × 11
    1728 = 26 × 33
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13860;1728) = 26 × 33 × 5 × 7 × 11 = 665280
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13860;1728) = 22 × 32 = 36
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    13860 / 1728

    =

    13860:36 / 1728:36

    =

    385 / 48

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    688 : { 1; 2; 4; 8; 16; 43; 86; 172; 344; 688 }
    231 : { 1; 3; 7; 11; 21; 33; 77; 231 }

  2. Les diviseurs communs de 688 et 231 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 688 et 231 est :

    PGCD(688;231) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 688 et 231 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    688 / 231

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 281 est-il premier ?
    281 = 2 × 140 + 1 281 = 3 × 93 + 2 281 = 5 × 56 + 1 281 = 7 × 40 + 1 281 = 11 × 25 + 6 281 = 13 × 21 + 8 281 = 17 × 16 + 9
    281 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 281 donc 281 est un nombre premier.
  2. 9394 est-il premier ?
    9394 est pair donc 9394 n'est pas un nombre premier.
  3. 1475 est-il premier ?
    1475 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1475 n'est pas un nombre premier.
  4. 5139 est-il premier ?
    5+1+3+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5139 est divisible par 3. donc 5139 n'est pas un nombre premier.

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