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Savez vous qu'à 8 ans et demi, Mozart avait déjà composé le Boléro de Ravel?

Pierre Desproges

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Activité n°
vendredi 6 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 973 et 88 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 340 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 487 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11625 et 10192 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11625 / 10192

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 288 et 708.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 288 et 708.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    288 / 708

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1499; 12736; 5103; 345
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 973 et 88 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 973 par 6 :

9 7 3 6 1 6 2 6 7 3 6 3 3 1 2 1 1
  • 973 = 6 × 162 + 1 et 1 < 6
  • 973 = 972 + 1
  • donc 972 < 973 < 978 (972 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 88 par 6 :

8 8 6 1 4 6 8 2 4 2 4
  • 88 = 6 × 14 + 4 et 4 < 6
  • 88 = 84 + 4
  • donc 84 < 88 < 90 (84 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 340 ?

On effectue la division euclidienne de 340 par 15 :

3 4 0 15 2 2 0 3 0 4 0 3 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 487 ?

On effectue la division euclidienne de 487 par 24 :

4 8 7 24 2 0 8 4 7 0 0 7

Exercice 4

Décomposition de 11625 en produit de facteurs premiers :
11625 3 11625 = 3 × 53 × 31
3875 5
775 5
155 5
31 31
1
Décomposition de 10192 en produit de facteurs premiers :
10192 2 10192 = 24 × 72 × 13
5096 2
2548 2
1274 2
637 7
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    11625 = 3 × 53 × 31
    10192 = 24 × 72 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11625;10192) = 24 × 3 × 53 × 72 × 13 × 31 = 118482000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11625,10192) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11625 et 10192 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11625 / 10192

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    288 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 32; 36; 48; 72; 96; 144; 288 }
    708 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 59; 118; 177; 236; 354; 708 }

  2. Les diviseurs communs de 288 et 708 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 288 et 708 est :

    PGCD(288;708) = 12

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    288 / 708

    =

    288:12 / 708:12

    =

    24 / 59

Exercice 6

  1. 1499 est-il premier ?
    1499 = 2 × 749 + 1 1499 = 3 × 499 + 2 1499 = 5 × 299 + 4 1499 = 7 × 214 + 1 1499 = 11 × 136 + 3 1499 = 13 × 115 + 4 1499 = 17 × 88 + 3 1499 = 19 × 78 + 17 1499 = 23 × 65 + 4 1499 = 29 × 51 + 20 1499 = 31 × 48 + 11 1499 = 37 × 40 + 19 1499 = 41 × 36 + 23
    1499 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1499 donc 1499 est un nombre premier.
  2. 12736 est-il premier ?
    12736 est pair donc 12736 n'est pas un nombre premier.
  3. 5103 est-il premier ?
    5+1+0+3 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5103 est divisible par 3. donc 5103 n'est pas un nombre premier.
  4. 345 est-il premier ?
    345 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 345 n'est pas un nombre premier.

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