site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je n'ai pas échoué. J'ai simplement trouvé 10.000 solutions qui ne fonctionnent pas.

Thomas A. Edison

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Activité n°
dimanche 1 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 209 et 440 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 354 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 22 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10000 et 10773 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10000 / 10773

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 282 et 42.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 282 et 42.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    282 / 42

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 855; 211; 13952; 961
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 209 et 440 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 209 par 14 :

2 0 9 14 1 4 4 1 9 6 6 5 3 1
  • 209 = 14 × 14 + 13 et 13 < 14
  • 209 = 196 + 13
  • donc 196 < 209 < 210 (196 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 440 par 14 :

4 4 0 14 3 1 2 4 0 2 4 1 6
  • 440 = 14 × 31 + 6 et 6 < 14
  • 440 = 434 + 6
  • donc 434 < 440 < 448 (434 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 354 ?

On effectue la division euclidienne de 354 par 26 :

3 5 4 26 1 3 6 2 4 9 8 7 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 22 ?

On effectue la division euclidienne de 22 par 3 :

2 2 3 7 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 10000 en produit de facteurs premiers :
10000 2 10000 = 24 × 54
5000 2
2500 2
1250 2
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 10773 en produit de facteurs premiers :
10773 3 10773 = 34 × 7 × 19
3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    10000 = 24 × 54
    10773 = 34 × 7 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10000;10773) = 24 × 34 × 54 × 7 × 19 = 107730000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10000,10773) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10000 et 10773 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10000 / 10773

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    282 : { 1; 2; 3; 6; 47; 94; 141; 282 }
    42 : { 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42 }

  2. Les diviseurs communs de 282 et 42 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 282 et 42 est :

    PGCD(282;42) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    282 / 42

    =

    282:6 / 42:6

    =

    47 / 7

Exercice 6

  1. 855 est-il premier ?
    855 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 855 n'est pas un nombre premier.
  2. 211 est-il premier ?
    211 = 2 × 105 + 1 211 = 3 × 70 + 1 211 = 5 × 42 + 1 211 = 7 × 30 + 1 211 = 11 × 19 + 2 211 = 13 × 16 + 3 211 = 17 × 12 + 7
    211 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 211 donc 211 est un nombre premier.
  3. 13952 est-il premier ?
    13952 est pair donc 13952 n'est pas un nombre premier.
  4. 961 est-il premier ?
    961 = 2 × 480 + 1 961 = 3 × 320 + 1 961 = 5 × 192 + 1 961 = 7 × 137 + 2 961 = 11 × 87 + 4 961 = 13 × 73 + 12 961 = 17 × 56 + 9 961 = 19 × 50 + 11 961 = 23 × 41 + 18 961 = 29 × 33 + 4 961 = 31 × 31 + 0
    961 est divisible par 31 donc 961 n'est pas un nombre premier.

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