site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 22 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 379 et 93 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 309 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 229 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10625 et 48 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10625 / 48

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 627 et 284.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 627 et 284.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    627 / 284

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1575; 5511; 10658; 601
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 379 et 93 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 379 par 24 :

3 7 9 24 1 5 4 2 9 3 1 0 2 1 9 1
  • 379 = 24 × 15 + 19 et 19 < 24
  • 379 = 360 + 19
  • donc 360 < 379 < 384 (360 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 93 par 24 :

9 3 24 3 2 7 1 2
  • 93 = 24 × 3 + 21 et 21 < 24
  • 93 = 72 + 21
  • donc 72 < 93 < 96 (72 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 309 ?

On effectue la division euclidienne de 309 par 17 :

3 0 9 17 1 8 7 1 9 3 1 6 3 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 229 ?

On effectue la division euclidienne de 229 par 23 :

2 2 9 23 9 7 0 2 2 2

Exercice 4

Décomposition de 10625 en produit de facteurs premiers :
10625 5 10625 = 54 × 17
2125 5
425 5
85 5
17 17
1
Décomposition de 48 en produit de facteurs premiers :
48 2 48 = 24 × 3
24 2
12 2
6 2
3 3
1
  1. Décompositions :
    10625 = 54 × 17
    48 = 24 × 3
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10625;48) = 24 × 3 × 54 × 17 = 510000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10625,48) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10625 et 48 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10625 / 48

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    627 : { 1; 3; 11; 19; 33; 57; 209; 627 }
    284 : { 1; 2; 4; 71; 142; 284 }

  2. Les diviseurs communs de 627 et 284 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 627 et 284 est :

    PGCD(627;284) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 627 et 284 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    627 / 284

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1575 est-il premier ?
    1575 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1575 n'est pas un nombre premier.
  2. 5511 est-il premier ?
    5+5+1+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5511 est divisible par 3. donc 5511 n'est pas un nombre premier.
  3. 10658 est-il premier ?
    10658 est pair donc 10658 n'est pas un nombre premier.
  4. 601 est-il premier ?
    601 = 2 × 300 + 1 601 = 3 × 200 + 1 601 = 5 × 120 + 1 601 = 7 × 85 + 6 601 = 11 × 54 + 7 601 = 13 × 46 + 3 601 = 17 × 35 + 6 601 = 19 × 31 + 12 601 = 23 × 26 + 3 601 = 29 × 20 + 21
    601 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 601 donc 601 est un nombre premier.

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