site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Henri Prades(sur Mon tshirt!)

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Activité n°
dimanche 22 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 90 et 341 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 203 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 535 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8000 et 12348 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8000 / 12348

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6237 et 4000.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6237 et 4000.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6237 / 4000

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 949; 9932; 5073; 1295
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 90 et 341 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 90 par 8 :

9 0 8 1 1 8 0 1 8 2
  • 90 = 8 × 11 + 2 et 2 < 8
  • 90 = 88 + 2
  • donc 88 < 90 < 96 (88 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 341 par 8 :

3 4 1 8 4 2 2 3 1 2 6 1 5
  • 341 = 8 × 42 + 5 et 5 < 8
  • 341 = 336 + 5
  • donc 336 < 341 < 344 (336 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 203 ?

On effectue la division euclidienne de 203 par 16 :

2 0 3 16 1 2 6 1 3 4 2 3 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 535 ?

On effectue la division euclidienne de 535 par 26 :

5 3 5 26 2 0 2 5 5 1 0 5 1

Exercice 4

Décomposition de 8000 en produit de facteurs premiers :
8000 2 8000 = 26 × 53
4000 2
2000 2
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 12348 en produit de facteurs premiers :
12348 2 12348 = 22 × 32 × 73
6174 2
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    8000 = 26 × 53
    12348 = 22 × 32 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8000;12348) = 26 × 32 × 53 × 73 = 24696000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8000;12348) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    8000 / 12348

    =

    8000:4 / 12348:4

    =

    2000 / 3087

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6237 : { 1; 3; 7; 9; 11; 21; 27; 33; 63; 77; 81; 99; 189; 231; 297; 567; 693; 891; 2079; 6237 }
    4000 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 400; 500; 800; 1000; 2000; 4000 }

  2. Les diviseurs communs de 6237 et 4000 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6237 et 4000 est :

    PGCD(6237;4000) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6237 et 4000 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6237 / 4000

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 949 est-il premier ?
    949 = 2 × 474 + 1 949 = 3 × 316 + 1 949 = 5 × 189 + 4 949 = 7 × 135 + 4 949 = 11 × 86 + 3 949 = 13 × 73 + 0
    949 est divisible par 13 donc 949 n'est pas un nombre premier.
  2. 9932 est-il premier ?
    9932 est pair donc 9932 n'est pas un nombre premier.
  3. 5073 est-il premier ?
    5+0+7+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5073 est divisible par 3. donc 5073 n'est pas un nombre premier.
  4. 1295 est-il premier ?
    1295 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1295 n'est pas un nombre premier.

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