site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le vrai et le faux sont des attributs du langage, non des choses. Et là où il n'y a pas de langage, il n'y a ni vérité, ni fausseté.

Thomas Hobbes

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Activité n°
lundi 23 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 400 et 926 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 275 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 193 ?

Exercice 4

  1. Décompose 176 et 8575 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    176 / 8575

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 343 et 268.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 343 et 268.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    343 / 268

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 631; 1995; 9576; 2217
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 400 et 926 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 400 par 23 :

4 0 0 23 1 7 3 2 0 7 1 1 6 1 9
  • 400 = 23 × 17 + 9 et 9 < 23
  • 400 = 391 + 9
  • donc 391 < 400 < 414 (391 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 926 par 23 :

9 2 6 23 4 0 2 9 6 0 0 6
  • 926 = 23 × 40 + 6 et 6 < 23
  • 926 = 920 + 6
  • donc 920 < 926 < 943 (920 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 275 ?

On effectue la division euclidienne de 275 par 27 :

2 7 5 27 1 0 7 2 5 0 0 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 193 ?

On effectue la division euclidienne de 193 par 9 :

1 9 3 9 2 1 8 1 3 1 9 4

Exercice 4

Décomposition de 176 en produit de facteurs premiers :
176 2 176 = 24 × 11
88 2
44 2
22 2
11 11
1
Décomposition de 8575 en produit de facteurs premiers :
8575 5 8575 = 52 × 73
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    176 = 24 × 11
    8575 = 52 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(176;8575) = 24 × 52 × 73 × 11 = 1509200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(176,8575) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 176 et 8575 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    176 / 8575

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    343 : { 1; 7; 49; 343 }
    268 : { 1; 2; 4; 67; 134; 268 }

  2. Les diviseurs communs de 343 et 268 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 343 et 268 est :

    PGCD(343;268) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 343 et 268 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    343 / 268

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 631 est-il premier ?
    631 = 2 × 315 + 1 631 = 3 × 210 + 1 631 = 5 × 126 + 1 631 = 7 × 90 + 1 631 = 11 × 57 + 4 631 = 13 × 48 + 7 631 = 17 × 37 + 2 631 = 19 × 33 + 4 631 = 23 × 27 + 10 631 = 29 × 21 + 22
    631 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 631 donc 631 est un nombre premier.
  2. 1995 est-il premier ?
    1995 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1995 n'est pas un nombre premier.
  3. 9576 est-il premier ?
    9576 est pair donc 9576 n'est pas un nombre premier.
  4. 2217 est-il premier ?
    2+2+1+7 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2217 est divisible par 3. donc 2217 n'est pas un nombre premier.

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