site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

On a evolué pour trouver le vomi de bébé mignon, sinon on les tuerait tous avant qu'ils ne deviennent fonctionnels.

House saison 5 Episode 13

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Activité n°
samedi 21 novembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 299 et 197 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 72 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 287 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2673 et 1656 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2673 / 1656

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 13851 et 4480.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 13851 et 4480.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13851 / 4480

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 241; 1375; 2103; 247
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 299 et 197 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 299 par 22 :

2 9 9 22 1 3 2 2 9 7 6 6 3 1
  • 299 = 22 × 13 + 13 et 13 < 22
  • 299 = 286 + 13
  • donc 286 < 299 < 308 (286 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 197 par 22 :

1 9 7 22 8 6 7 1 1 2
  • 197 = 22 × 8 + 21 et 21 < 22
  • 197 = 176 + 21
  • donc 176 < 197 < 198 (176 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 72 ?

On effectue la division euclidienne de 72 par 11 :

7 2 11 6 6 6 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 287 ?

On effectue la division euclidienne de 287 par 26 :

2 8 7 26 1 1 6 2 7 2 6 2 1

Exercice 4

Décomposition de 2673 en produit de facteurs premiers :
2673 3 2673 = 35 × 11
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 1656 en produit de facteurs premiers :
1656 2 1656 = 23 × 32 × 23
828 2
414 2
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    2673 = 35 × 11
    1656 = 23 × 32 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2673;1656) = 23 × 35 × 11 × 23 = 491832
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2673;1656) = 32 = 9
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2673 / 1656

    =

    2673:9 / 1656:9

    =

    297 / 184

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    13851 : { 1; 3; 9; 19; 27; 57; 81; 171; 243; 513; 729; 1539; 4617; 13851 }
    4480 : { 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 28; 32; 35; 40; 56; 64; 70; 80; 112; 128; 140; 160; 224; 280; 320; 448; 560; 640; 896; 1120; 2240; 4480 }

  2. Les diviseurs communs de 13851 et 4480 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 13851 et 4480 est :

    PGCD(13851;4480) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13851 et 4480 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    13851 / 4480

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 241 est-il premier ?
    241 = 2 × 120 + 1 241 = 3 × 80 + 1 241 = 5 × 48 + 1 241 = 7 × 34 + 3 241 = 11 × 21 + 10 241 = 13 × 18 + 7 241 = 17 × 14 + 3
    241 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 241 donc 241 est un nombre premier.
  2. 1375 est-il premier ?
    1375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1375 n'est pas un nombre premier.
  3. 2103 est-il premier ?
    2+1+0+3 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2103 est divisible par 3. donc 2103 n'est pas un nombre premier.
  4. 247 est-il premier ?
    247 = 2 × 123 + 1 247 = 3 × 82 + 1 247 = 5 × 49 + 2 247 = 7 × 35 + 2 247 = 11 × 22 + 5 247 = 13 × 19 + 0
    247 est divisible par 13 donc 247 n'est pas un nombre premier.

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