site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Ce n'est pas parce que les choses sont difficiles que nous n'osons pas, c'est parce que nous n'osons pas qu'elles sont difficiles.

Sénèque

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Activité n°
mercredi 2 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 465 et 961 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 238 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 90 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14336 et 6875 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14336 / 6875

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 400 et 452.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 400 et 452.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    400 / 452

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 11388; 1865; 3379; 5931
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 465 et 961 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 465 par 19 :

4 6 5 19 2 4 8 3 5 8 6 7 9
  • 465 = 19 × 24 + 9 et 9 < 19
  • 465 = 456 + 9
  • donc 456 < 465 < 475 (456 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 961 par 19 :

9 6 1 19 5 0 5 9 1 1 0 1 1
  • 961 = 19 × 50 + 11 et 11 < 19
  • 961 = 950 + 11
  • donc 950 < 961 < 969 (950 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 238 ?

On effectue la division euclidienne de 238 par 21 :

2 3 8 21 1 1 1 2 8 2 1 2 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 90 ?

On effectue la division euclidienne de 90 par 4 :

9 0 4 2 2 8 0 1 8 2

Exercice 4

Décomposition de 14336 en produit de facteurs premiers :
14336 2 14336 = 211 × 7
7168 2
3584 2
1792 2
896 2
448 2
224 2
112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Décomposition de 6875 en produit de facteurs premiers :
6875 5 6875 = 54 × 11
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    14336 = 211 × 7
    6875 = 54 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14336;6875) = 211 × 54 × 7 × 11 = 98560000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14336,6875) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14336 et 6875 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    14336 / 6875

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    400 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 40; 50; 80; 100; 200; 400 }
    452 : { 1; 2; 4; 113; 226; 452 }

  2. Les diviseurs communs de 400 et 452 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 400 et 452 est :

    PGCD(400;452) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    400 / 452

    =

    400:4 / 452:4

    =

    100 / 113

Exercice 6

  1. 11388 est-il premier ?
    11388 est pair donc 11388 n'est pas un nombre premier.
  2. 1865 est-il premier ?
    1865 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1865 n'est pas un nombre premier.
  3. 3379 est-il premier ?
    3379 = 2 × 1689 + 1 3379 = 3 × 1126 + 1 3379 = 5 × 675 + 4 3379 = 7 × 482 + 5 3379 = 11 × 307 + 2 3379 = 13 × 259 + 12 3379 = 17 × 198 + 13 3379 = 19 × 177 + 16 3379 = 23 × 146 + 21 3379 = 29 × 116 + 15 3379 = 31 × 109 + 0
    3379 est divisible par 31 donc 3379 n'est pas un nombre premier.
  4. 5931 est-il premier ?
    5+9+3+1 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5931 est divisible par 3. donc 5931 n'est pas un nombre premier.

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