site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si l'on y réfléchit bien, le Christ est le seul anarchiste qui ait vraiment réussi.

André Malraux

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Activité n°
mercredi 2 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 208 et 703 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 162 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 172 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7371 et 608 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7371 / 608

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 498 et 455.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 498 et 455.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    498 / 455

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 12406; 3509; 523; 3753
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 208 et 703 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 208 par 14 :

2 0 8 14 1 4 4 1 8 6 6 5 2 1
  • 208 = 14 × 14 + 12 et 12 < 14
  • 208 = 196 + 12
  • donc 196 < 208 < 210 (196 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 703 par 14 :

7 0 3 14 5 0 0 7 3 0 0 3
  • 703 = 14 × 50 + 3 et 3 < 14
  • 703 = 700 + 3
  • donc 700 < 703 < 714 (700 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 162 ?

On effectue la division euclidienne de 162 par 14 :

1 6 2 14 1 1 4 1 2 2 4 1 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 172 ?

On effectue la division euclidienne de 172 par 26 :

1 7 2 26 6 6 5 1 6 1

Exercice 4

Décomposition de 7371 en produit de facteurs premiers :
7371 3 7371 = 34 × 7 × 13
2457 3
819 3
273 3
91 7
13 13
1
Décomposition de 608 en produit de facteurs premiers :
608 2 608 = 25 × 19
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
  1. Décompositions :
    7371 = 34 × 7 × 13
    608 = 25 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7371;608) = 25 × 34 × 7 × 13 × 19 = 4481568
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7371,608) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7371 et 608 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7371 / 608

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    498 : { 1; 2; 3; 6; 83; 166; 249; 498 }
    455 : { 1; 5; 7; 13; 35; 65; 91; 455 }

  2. Les diviseurs communs de 498 et 455 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 498 et 455 est :

    PGCD(498;455) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 498 et 455 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    498 / 455

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 12406 est-il premier ?
    12406 est pair donc 12406 n'est pas un nombre premier.
  2. 3509 est-il premier ?
    3509 = 2 × 1754 + 1 3509 = 3 × 1169 + 2 3509 = 5 × 701 + 4 3509 = 7 × 501 + 2 3509 = 11 × 319 + 0
    3509 est divisible par 11 donc 3509 n'est pas un nombre premier.
  3. 523 est-il premier ?
    523 = 2 × 261 + 1 523 = 3 × 174 + 1 523 = 5 × 104 + 3 523 = 7 × 74 + 5 523 = 11 × 47 + 6 523 = 13 × 40 + 3 523 = 17 × 30 + 13 523 = 19 × 27 + 10 523 = 23 × 22 + 17
    523 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 523 donc 523 est un nombre premier.
  4. 3753 est-il premier ?
    3+7+5+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3753 est divisible par 3. donc 3753 n'est pas un nombre premier.

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