site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Dans les larmes d'une femme, le sage ne voit que de l'eau.

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Activité n°
mercredi 9 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 861 et 220 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 147 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 101 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2432 et 2457 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2432 / 2457

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 935 et 930.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 935 et 930.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    935 / 930

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3507; 233; 14806; 4921
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 861 et 220 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 861 par 24 :

8 6 1 24 3 5 2 7 1 4 1 0 2 1 1 2
  • 861 = 24 × 35 + 21 et 21 < 24
  • 861 = 840 + 21
  • donc 840 < 861 < 864 (840 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 220 par 24 :

2 2 0 24 9 6 1 2 4
  • 220 = 24 × 9 + 4 et 4 < 24
  • 220 = 216 + 4
  • donc 216 < 220 < 240 (216 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 147 ?

On effectue la division euclidienne de 147 par 17 :

1 4 7 17 8 6 3 1 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 101 ?

On effectue la division euclidienne de 101 par 16 :

1 0 1 16 6 6 9 5

Exercice 4

Décomposition de 2432 en produit de facteurs premiers :
2432 2 2432 = 27 × 19
1216 2
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 2457 en produit de facteurs premiers :
2457 3 2457 = 33 × 7 × 13
819 3
273 3
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    2432 = 27 × 19
    2457 = 33 × 7 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2432;2457) = 27 × 33 × 7 × 13 × 19 = 5975424
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2432,2457) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2432 et 2457 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2432 / 2457

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    935 : { 1; 5; 11; 17; 55; 85; 187; 935 }
    930 : { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30; 31; 62; 93; 155; 186; 310; 465; 930 }

  2. Les diviseurs communs de 935 et 930 sont :

    { 1; 5 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 935 et 930 est :

    PGCD(935;930) = 5

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    935 / 930

    =

    935:5 / 930:5

    =

    187 / 186

Exercice 6

  1. 3507 est-il premier ?
    3+5+0+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3507 est divisible par 3. donc 3507 n'est pas un nombre premier.
  2. 233 est-il premier ?
    233 = 2 × 116 + 1 233 = 3 × 77 + 2 233 = 5 × 46 + 3 233 = 7 × 33 + 2 233 = 11 × 21 + 2 233 = 13 × 17 + 12 233 = 17 × 13 + 12
    233 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 233 donc 233 est un nombre premier.
  3. 14806 est-il premier ?
    14806 est pair donc 14806 n'est pas un nombre premier.
  4. 4921 est-il premier ?
    4921 = 2 × 2460 + 1 4921 = 3 × 1640 + 1 4921 = 5 × 984 + 1 4921 = 7 × 703 + 0
    4921 est divisible par 7 donc 4921 n'est pas un nombre premier.

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