site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le bout du monde et le fond du jardin contiennent la même quantité de merveilles.

Christian Bobin (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 9 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 491 et 251 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 61 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 194 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14580 et 7488 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14580 / 7488

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 11776 et 12285.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 11776 et 12285.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11776 / 12285

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7456; 397; 1595; 2323
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 491 et 251 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 491 par 12 :

4 9 1 12 4 0 8 4 1 1 0 1 1
  • 491 = 12 × 40 + 11 et 11 < 12
  • 491 = 480 + 11
  • donc 480 < 491 < 492 (480 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 251 par 12 :

2 5 1 12 2 0 4 2 1 1 0 1 1
  • 251 = 12 × 20 + 11 et 11 < 12
  • 251 = 240 + 11
  • donc 240 < 251 < 252 (240 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 61 ?

On effectue la division euclidienne de 61 par 10 :

6 1 10 6 0 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 194 ?

On effectue la division euclidienne de 194 par 9 :

1 9 4 9 2 1 8 1 4 1 9 5

Exercice 4

Décomposition de 14580 en produit de facteurs premiers :
14580 2 14580 = 22 × 36 × 5
7290 2
3645 3
1215 3
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Décomposition de 7488 en produit de facteurs premiers :
7488 2 7488 = 26 × 32 × 13
3744 2
1872 2
936 2
468 2
234 2
117 3
39 3
13 13
1
  1. Décompositions :
    14580 = 22 × 36 × 5
    7488 = 26 × 32 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14580;7488) = 26 × 36 × 5 × 13 = 3032640
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14580;7488) = 22 × 32 = 36
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    14580 / 7488

    =

    14580:36 / 7488:36

    =

    405 / 208

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    11776 : { 1; 2; 4; 8; 16; 23; 32; 46; 64; 92; 128; 184; 256; 368; 512; 736; 1472; 2944; 5888; 11776 }
    12285 : { 1; 3; 5; 7; 9; 13; 15; 21; 27; 35; 39; 45; 63; 65; 91; 105; 117; 135; 189; 195; 273; 315; 351; 455; 585; 819; 945; 1365; 1755; 2457; 4095; 12285 }

  2. Les diviseurs communs de 11776 et 12285 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 11776 et 12285 est :

    PGCD(11776;12285) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11776 et 12285 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    11776 / 12285

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 7456 est-il premier ?
    7456 est pair donc 7456 n'est pas un nombre premier.
  2. 397 est-il premier ?
    397 = 2 × 198 + 1 397 = 3 × 132 + 1 397 = 5 × 79 + 2 397 = 7 × 56 + 5 397 = 11 × 36 + 1 397 = 13 × 30 + 7 397 = 17 × 23 + 6 397 = 19 × 20 + 17 397 = 23 × 17 + 6
    397 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 397 donc 397 est un nombre premier.
  3. 1595 est-il premier ?
    1595 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1595 n'est pas un nombre premier.
  4. 2323 est-il premier ?
    2323 = 2 × 1161 + 1 2323 = 3 × 774 + 1 2323 = 5 × 464 + 3 2323 = 7 × 331 + 6 2323 = 11 × 211 + 2 2323 = 13 × 178 + 9 2323 = 17 × 136 + 11 2323 = 19 × 122 + 5 2323 = 23 × 101 + 0
    2323 est divisible par 23 donc 2323 n'est pas un nombre premier.

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