site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un tacle de Patrick Vieira n'est pas une truite en chocolat.

Vincent Delerm

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Activité n°
vendredi 11 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 251 et 577 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 75 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 270 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3726 et 8280 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3726 / 8280

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3125 et 48.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3125 et 48.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3125 / 48

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1887; 367; 11574; 6851
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 251 et 577 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 251 par 6 :

2 5 1 6 4 1 4 2 1 1 6 5
  • 251 = 6 × 41 + 5 et 5 < 6
  • 251 = 246 + 5
  • donc 246 < 251 < 252 (246 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 577 par 6 :

5 7 7 6 9 6 4 5 7 3 6 3 1
  • 577 = 6 × 96 + 1 et 1 < 6
  • 577 = 576 + 1
  • donc 576 < 577 < 582 (576 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 75 ?

On effectue la division euclidienne de 75 par 6 :

7 5 6 1 2 6 5 1 2 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 270 ?

On effectue la division euclidienne de 270 par 26 :

2 7 0 26 1 0 6 2 0 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 3726 en produit de facteurs premiers :
3726 2 3726 = 2 × 34 × 23
1863 3
621 3
207 3
69 3
23 23
1
Décomposition de 8280 en produit de facteurs premiers :
8280 2 8280 = 23 × 32 × 5 × 23
4140 2
2070 2
1035 3
345 3
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    3726 = 2 × 34 × 23
    8280 = 23 × 32 × 5 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3726;8280) = 23 × 34 × 5 × 23 = 74520
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3726;8280) = 2 × 32 × 23 = 414
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3726 / 8280

    =

    3726:414 / 8280:414

    =

    9 / 20

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3125 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125 }
    48 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48 }

  2. Les diviseurs communs de 3125 et 48 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3125 et 48 est :

    PGCD(3125;48) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3125 et 48 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3125 / 48

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1887 est-il premier ?
    1+8+8+7 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1887 est divisible par 3. donc 1887 n'est pas un nombre premier.
  2. 367 est-il premier ?
    367 = 2 × 183 + 1 367 = 3 × 122 + 1 367 = 5 × 73 + 2 367 = 7 × 52 + 3 367 = 11 × 33 + 4 367 = 13 × 28 + 3 367 = 17 × 21 + 10 367 = 19 × 19 + 6 367 = 23 × 15 + 22
    367 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 367 donc 367 est un nombre premier.
  3. 11574 est-il premier ?
    11574 est pair donc 11574 n'est pas un nombre premier.
  4. 6851 est-il premier ?
    6851 = 2 × 3425 + 1 6851 = 3 × 2283 + 2 6851 = 5 × 1370 + 1 6851 = 7 × 978 + 5 6851 = 11 × 622 + 9 6851 = 13 × 527 + 0
    6851 est divisible par 13 donc 6851 n'est pas un nombre premier.

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