site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.

Jean Yanne

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Activité n°
dimanche 13 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 844 et 349 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 224 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 185 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4256 et 504 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4256 / 504

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 4158 et 8125.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 4158 et 8125.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4158 / 8125

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1725; 19926; 2527; 5229
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 844 et 349 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 844 par 24 :

8 4 4 24 3 5 2 7 4 2 1 0 2 1 4
  • 844 = 24 × 35 + 4 et 4 < 24
  • 844 = 840 + 4
  • donc 840 < 844 < 864 (840 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 349 par 24 :

3 4 9 24 1 4 4 2 9 0 1 6 9 3 1
  • 349 = 24 × 14 + 13 et 13 < 24
  • 349 = 336 + 13
  • donc 336 < 349 < 360 (336 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 224 ?

On effectue la division euclidienne de 224 par 18 :

2 2 4 18 1 2 8 1 4 4 6 3 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 185 ?

On effectue la division euclidienne de 185 par 13 :

1 8 5 13 1 4 3 1 5 5 2 5 3

Exercice 4

Décomposition de 4256 en produit de facteurs premiers :
4256 2 4256 = 25 × 7 × 19
2128 2
1064 2
532 2
266 2
133 7
19 19
1
Décomposition de 504 en produit de facteurs premiers :
504 2 504 = 23 × 32 × 7
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1
  1. Décompositions :
    4256 = 25 × 7 × 19
    504 = 23 × 32 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4256;504) = 25 × 32 × 7 × 19 = 38304
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4256;504) = 23 × 7 = 56
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4256 / 504

    =

    4256:56 / 504:56

    =

    76 / 9

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    4158 : { 1; 2; 3; 6; 7; 9; 11; 14; 18; 21; 22; 27; 33; 42; 54; 63; 66; 77; 99; 126; 154; 189; 198; 231; 297; 378; 462; 594; 693; 1386; 2079; 4158 }
    8125 : { 1; 5; 13; 25; 65; 125; 325; 625; 1625; 8125 }

  2. Les diviseurs communs de 4158 et 8125 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 4158 et 8125 est :

    PGCD(4158;8125) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4158 et 8125 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    4158 / 8125

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1725 est-il premier ?
    1725 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1725 n'est pas un nombre premier.
  2. 19926 est-il premier ?
    19926 est pair donc 19926 n'est pas un nombre premier.
  3. 2527 est-il premier ?
    2527 = 2 × 1263 + 1 2527 = 3 × 842 + 1 2527 = 5 × 505 + 2 2527 = 7 × 361 + 0
    2527 est divisible par 7 donc 2527 n'est pas un nombre premier.
  4. 5229 est-il premier ?
    5+2+2+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5229 est divisible par 3. donc 5229 n'est pas un nombre premier.

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