site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 14 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 281 et 534 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 228 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 34 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8928 et 6552 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8928 / 6552

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 8125 et 6076.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 8125 et 6076.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8125 / 6076

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19668; 1183; 1155; 2157
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 281 et 534 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 281 par 14 :

2 8 1 14 2 0 8 2 1 0 0 1
  • 281 = 14 × 20 + 1 et 1 < 14
  • 281 = 280 + 1
  • donc 280 < 281 < 294 (280 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 534 par 14 :

5 3 4 14 3 8 2 4 4 1 1 2 1 1 2
  • 534 = 14 × 38 + 2 et 2 < 14
  • 534 = 532 + 2
  • donc 532 < 534 < 546 (532 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 228 ?

On effectue la division euclidienne de 228 par 15 :

2 2 8 15 1 5 5 1 8 7 5 7 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 34 ?

On effectue la division euclidienne de 34 par 3 :

3 4 3 1 1 3 4 0 3 1

Exercice 4

Décomposition de 8928 en produit de facteurs premiers :
8928 2 8928 = 25 × 32 × 31
4464 2
2232 2
1116 2
558 2
279 3
93 3
31 31
1
Décomposition de 6552 en produit de facteurs premiers :
6552 2 6552 = 23 × 32 × 7 × 13
3276 2
1638 2
819 3
273 3
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    8928 = 25 × 32 × 31
    6552 = 23 × 32 × 7 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8928;6552) = 25 × 32 × 7 × 13 × 31 = 812448
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8928;6552) = 23 × 32 = 72
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    8928 / 6552

    =

    8928:72 / 6552:72

    =

    124 / 91

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    8125 : { 1; 5; 13; 25; 65; 125; 325; 625; 1625; 8125 }
    6076 : { 1; 2; 4; 7; 14; 28; 31; 49; 62; 98; 124; 196; 217; 434; 868; 1519; 3038; 6076 }

  2. Les diviseurs communs de 8125 et 6076 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 8125 et 6076 est :

    PGCD(8125;6076) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8125 et 6076 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    8125 / 6076

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 19668 est-il premier ?
    19668 est pair donc 19668 n'est pas un nombre premier.
  2. 1183 est-il premier ?
    1183 = 2 × 591 + 1 1183 = 3 × 394 + 1 1183 = 5 × 236 + 3 1183 = 7 × 169 + 0
    1183 est divisible par 7 donc 1183 n'est pas un nombre premier.
  3. 1155 est-il premier ?
    1155 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1155 n'est pas un nombre premier.
  4. 2157 est-il premier ?
    2+1+5+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2157 est divisible par 3. donc 2157 n'est pas un nombre premier.

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