site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

On se lasse de tout, excepté d'apprendre

Virgile (sur Mon tshirt!)

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
🧮

Besoin d'aide pour l'arithmétique ?

Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
lundi 14 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 284 et 371 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 292 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 254 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13365 et 144 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13365 / 144

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 208 et 6125.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 208 et 6125.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    208 / 6125

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 509; 15304; 585; 3753
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1

Encadre 284 et 371 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 284 par 13 :

2 8 4 13 2 1 6 2 4 2 3 1 1 1
  • 284 = 13 × 21 + 11 et 11 < 13
  • 284 = 273 + 11
  • donc 273 < 284 < 286 (273 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 371 par 13 :

3 7 1 13 2 8 6 2 1 1 1 4 0 1 7
  • 371 = 13 × 28 + 7 et 7 < 13
  • 371 = 364 + 7
  • donc 364 < 371 < 377 (364 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 292 ?

On effectue la division euclidienne de 292 par 17 :

2 9 2 17 1 7 7 1 2 2 1 9 1 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 254 ?

On effectue la division euclidienne de 254 par 20 :

2 5 4 20 1 2 0 2 4 5 0 4 4 1

Exercice 4

Décomposition de 13365 en produit de facteurs premiers :
13365 3 13365 = 35 × 5 × 11
4455 3
1485 3
495 3
165 3
55 5
11 11
1
Décomposition de 144 en produit de facteurs premiers :
144 2 144 = 24 × 32
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    13365 = 35 × 5 × 11
    144 = 24 × 32
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13365;144) = 24 × 35 × 5 × 11 = 213840
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13365;144) = 32 = 9
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    13365 / 144

    =

    13365:9 / 144:9

    =

    1485 / 16

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    208 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 52; 104; 208 }
    6125 : { 1; 5; 7; 25; 35; 49; 125; 175; 245; 875; 1225; 6125 }

  2. Les diviseurs communs de 208 et 6125 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 208 et 6125 est :

    PGCD(208;6125) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 208 et 6125 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    208 / 6125

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 509 est-il premier ?
    509 = 2 × 254 + 1 509 = 3 × 169 + 2 509 = 5 × 101 + 4 509 = 7 × 72 + 5 509 = 11 × 46 + 3 509 = 13 × 39 + 2 509 = 17 × 29 + 16 509 = 19 × 26 + 15 509 = 23 × 22 + 3
    509 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 509 donc 509 est un nombre premier.
  2. 15304 est-il premier ?
    15304 est pair donc 15304 n'est pas un nombre premier.
  3. 585 est-il premier ?
    585 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 585 n'est pas un nombre premier.
  4. 3753 est-il premier ?
    3+7+5+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3753 est divisible par 3. donc 3753 n'est pas un nombre premier.

    Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

    Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

    N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

    🔗 Autres ressources en arithmétique

    📖 Cours

    ⚡ Questions Flash - Multiples et Diviseurs

    ⚡ Questions Flash - PGCD et Facteurs Premiers

    🛠️ Outils et Exercices

    📖 Blog

    📥 Téléchargements

    // Remarques, codes, note de version etc...

    Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

    • Version 2.0.0 : 05/01/2026
      • Régénération complète de la base d'exercices.
      • Ajouts des icônes de partages, et du formulaire de choix de l'activité.

    N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

    Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
    Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal