site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

C'est la nuit qu'il est beau de croire à la lumière.

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Activité n°
mardi 15 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 364 et 937 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 220 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 201 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5586 et 176 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5586 / 176

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 520 et 729.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 520 et 729.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    520 / 729

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4141; 5913; 18152; 421
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 364 et 937 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 364 par 22 :

3 6 4 22 1 6 2 2 4 4 1 2 3 1 2 1
  • 364 = 22 × 16 + 12 et 12 < 22
  • 364 = 352 + 12
  • donc 352 < 364 < 374 (352 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 937 par 22 :

9 3 7 22 4 2 8 8 7 5 4 4 3 1
  • 937 = 22 × 42 + 13 et 13 < 22
  • 937 = 924 + 13
  • donc 924 < 937 < 946 (924 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 220 ?

On effectue la division euclidienne de 220 par 15 :

2 2 0 15 1 4 5 1 0 7 0 6 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 201 ?

On effectue la division euclidienne de 201 par 12 :

2 0 1 12 1 6 2 1 1 8 2 7 9

Exercice 4

Décomposition de 5586 en produit de facteurs premiers :
5586 2 5586 = 2 × 3 × 72 × 19
2793 3
931 7
133 7
19 19
1
Décomposition de 176 en produit de facteurs premiers :
176 2 176 = 24 × 11
88 2
44 2
22 2
11 11
1
  1. Décompositions :
    5586 = 2 × 3 × 72 × 19
    176 = 24 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5586;176) = 24 × 3 × 72 × 11 × 19 = 491568
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5586;176) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    5586 / 176

    =

    5586:2 / 176:2

    =

    2793 / 88

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    520 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 20; 26; 40; 52; 65; 104; 130; 260; 520 }
    729 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243; 729 }

  2. Les diviseurs communs de 520 et 729 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 520 et 729 est :

    PGCD(520;729) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 520 et 729 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    520 / 729

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4141 est-il premier ?
    4141 = 2 × 2070 + 1 4141 = 3 × 1380 + 1 4141 = 5 × 828 + 1 4141 = 7 × 591 + 4 4141 = 11 × 376 + 5 4141 = 13 × 318 + 7 4141 = 17 × 243 + 10 4141 = 19 × 217 + 18 4141 = 23 × 180 + 1 4141 = 29 × 142 + 23 4141 = 31 × 133 + 18 4141 = 37 × 111 + 34 4141 = 41 × 101 + 0
    4141 est divisible par 41 donc 4141 n'est pas un nombre premier.
  2. 5913 est-il premier ?
    5+9+1+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5913 est divisible par 3. donc 5913 n'est pas un nombre premier.
  3. 18152 est-il premier ?
    18152 est pair donc 18152 n'est pas un nombre premier.
  4. 421 est-il premier ?
    421 = 2 × 210 + 1 421 = 3 × 140 + 1 421 = 5 × 84 + 1 421 = 7 × 60 + 1 421 = 11 × 38 + 3 421 = 13 × 32 + 5 421 = 17 × 24 + 13 421 = 19 × 22 + 3 421 = 23 × 18 + 7
    421 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 421 donc 421 est un nombre premier.

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