site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Antoine de Saint-Exupéry (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
dimanche 20 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 457 et 133 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 556 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 526 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3800 et 3915 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3800 / 3915

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 272 et 3465.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 272 et 3465.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    272 / 3465

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1005; 12346; 4731; 673
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 457 et 133 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 457 par 24 :

4 5 7 24 1 9 4 2 7 1 2 6 1 2 1
  • 457 = 24 × 19 + 1 et 1 < 24
  • 457 = 456 + 1
  • donc 456 < 457 < 480 (456 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 133 par 24 :

1 3 3 24 5 0 2 1 3 1
  • 133 = 24 × 5 + 13 et 13 < 24
  • 133 = 120 + 13
  • donc 120 < 133 < 144 (120 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 556 ?

On effectue la division euclidienne de 556 par 26 :

5 5 6 26 2 1 2 5 6 3 6 2 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 526 ?

On effectue la division euclidienne de 526 par 22 :

5 2 6 22 2 3 4 4 6 8 6 6 0 2

Exercice 4

Décomposition de 3800 en produit de facteurs premiers :
3800 2 3800 = 23 × 52 × 19
1900 2
950 2
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 3915 en produit de facteurs premiers :
3915 3 3915 = 33 × 5 × 29
1305 3
435 3
145 5
29 29
1
  1. Décompositions :
    3800 = 23 × 52 × 19
    3915 = 33 × 5 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3800;3915) = 23 × 33 × 52 × 19 × 29 = 2975400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3800;3915) = 5 = 5
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3800 / 3915

    =

    3800:5 / 3915:5

    =

    760 / 783

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    272 : { 1; 2; 4; 8; 16; 17; 34; 68; 136; 272 }
    3465 : { 1; 3; 5; 7; 9; 11; 15; 21; 33; 35; 45; 55; 63; 77; 99; 105; 165; 231; 315; 385; 495; 693; 1155; 3465 }

  2. Les diviseurs communs de 272 et 3465 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 272 et 3465 est :

    PGCD(272;3465) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 272 et 3465 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    272 / 3465

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1005 est-il premier ?
    1005 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1005 n'est pas un nombre premier.
  2. 12346 est-il premier ?
    12346 est pair donc 12346 n'est pas un nombre premier.
  3. 4731 est-il premier ?
    4+7+3+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4731 est divisible par 3. donc 4731 n'est pas un nombre premier.
  4. 673 est-il premier ?
    673 = 2 × 336 + 1 673 = 3 × 224 + 1 673 = 5 × 134 + 3 673 = 7 × 96 + 1 673 = 11 × 61 + 2 673 = 13 × 51 + 10 673 = 17 × 39 + 10 673 = 19 × 35 + 8 673 = 23 × 29 + 6 673 = 29 × 23 + 6
    673 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 673 donc 673 est un nombre premier.

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