site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La richesse consiste bien plus dans l'usage qu'on en fait que dans la possession.

Aristote

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Activité n°
dimanche 20 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 145 et 844 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 61 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 92 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3328 et 7245 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3328 / 7245

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 960 et 828.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 960 et 828.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    960 / 828

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 6847; 109; 1705; 9948
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 145 et 844 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 145 par 14 :

1 4 5 14 1 0 4 1 5 0 0 5
  • 145 = 14 × 10 + 5 et 5 < 14
  • 145 = 140 + 5
  • donc 140 < 145 < 154 (140 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 844 par 14 :

8 4 4 14 6 0 4 8 4 0 0 4
  • 844 = 14 × 60 + 4 et 4 < 14
  • 844 = 840 + 4
  • donc 840 < 844 < 854 (840 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 61 ?

On effectue la division euclidienne de 61 par 6 :

6 1 6 1 0 6 1 0 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 92 ?

On effectue la division euclidienne de 92 par 6 :

9 2 6 1 5 6 2 3 0 3 2

Exercice 4

Décomposition de 3328 en produit de facteurs premiers :
3328 2 3328 = 28 × 13
1664 2
832 2
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
Décomposition de 7245 en produit de facteurs premiers :
7245 3 7245 = 32 × 5 × 7 × 23
2415 3
805 5
161 7
23 23
1
  1. Décompositions :
    3328 = 28 × 13
    7245 = 32 × 5 × 7 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3328;7245) = 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 = 24111360
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3328,7245) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3328 et 7245 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3328 / 7245

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    960 : { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30; 32; 40; 48; 60; 64; 80; 96; 120; 160; 192; 240; 320; 480; 960 }
    828 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 23; 36; 46; 69; 92; 138; 207; 276; 414; 828 }

  2. Les diviseurs communs de 960 et 828 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 960 et 828 est :

    PGCD(960;828) = 12

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    960 / 828

    =

    960:12 / 828:12

    =

    80 / 69

Exercice 6

  1. 6847 est-il premier ?
    6847 = 2 × 3423 + 1 6847 = 3 × 2282 + 1 6847 = 5 × 1369 + 2 6847 = 7 × 978 + 1 6847 = 11 × 622 + 5 6847 = 13 × 526 + 9 6847 = 17 × 402 + 13 6847 = 19 × 360 + 7 6847 = 23 × 297 + 16 6847 = 29 × 236 + 3 6847 = 31 × 220 + 27 6847 = 37 × 185 + 2 6847 = 41 × 167 + 0
    6847 est divisible par 41 donc 6847 n'est pas un nombre premier.
  2. 109 est-il premier ?
    109 = 2 × 54 + 1 109 = 3 × 36 + 1 109 = 5 × 21 + 4 109 = 7 × 15 + 4 109 = 11 × 9 + 10
    109 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 109 donc 109 est un nombre premier.
  3. 1705 est-il premier ?
    1705 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1705 n'est pas un nombre premier.
  4. 9948 est-il premier ?
    9948 est pair donc 9948 n'est pas un nombre premier.

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