site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ.

Frédéric Dard

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Activité n°
samedi 19 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 491 et 930 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 109 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 199 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2048 et 5265 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2048 / 5265

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 646 et 243.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 646 et 243.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    646 / 243

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 367; 7067; 5241; 1265
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 491 et 930 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 491 par 8 :

4 9 1 8 6 1 8 4 1 1 8 3
  • 491 = 8 × 61 + 3 et 3 < 8
  • 491 = 488 + 3
  • donc 488 < 491 < 496 (488 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 930 par 8 :

9 3 0 8 1 1 6 8 3 1 8 0 5 8 4 2
  • 930 = 8 × 116 + 2 et 2 < 8
  • 930 = 928 + 2
  • donc 928 < 930 < 936 (928 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 109 ?

On effectue la division euclidienne de 109 par 5 :

1 0 9 5 2 1 0 1 9 0 5 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 199 ?

On effectue la division euclidienne de 199 par 20 :

1 9 9 20 9 0 8 1 9 1

Exercice 4

Décomposition de 2048 en produit de facteurs premiers :
2048 2 2048 = 211
1024 2
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Décomposition de 5265 en produit de facteurs premiers :
5265 3 5265 = 34 × 5 × 13
1755 3
585 3
195 3
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    2048 = 211
    5265 = 34 × 5 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2048;5265) = 211 × 34 × 5 × 13 = 10782720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2048,5265) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2048 et 5265 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2048 / 5265

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    646 : { 1; 2; 17; 19; 34; 38; 323; 646 }
    243 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243 }

  2. Les diviseurs communs de 646 et 243 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 646 et 243 est :

    PGCD(646;243) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 646 et 243 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    646 / 243

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 367 est-il premier ?
    367 = 2 × 183 + 1 367 = 3 × 122 + 1 367 = 5 × 73 + 2 367 = 7 × 52 + 3 367 = 11 × 33 + 4 367 = 13 × 28 + 3 367 = 17 × 21 + 10 367 = 19 × 19 + 6 367 = 23 × 15 + 22
    367 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 367 donc 367 est un nombre premier.
  2. 7067 est-il premier ?
    7067 = 2 × 3533 + 1 7067 = 3 × 2355 + 2 7067 = 5 × 1413 + 2 7067 = 7 × 1009 + 4 7067 = 11 × 642 + 5 7067 = 13 × 543 + 8 7067 = 17 × 415 + 12 7067 = 19 × 371 + 18 7067 = 23 × 307 + 6 7067 = 29 × 243 + 20 7067 = 31 × 227 + 30 7067 = 37 × 191 + 0
    7067 est divisible par 37 donc 7067 n'est pas un nombre premier.
  3. 5241 est-il premier ?
    5+2+4+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5241 est divisible par 3. donc 5241 n'est pas un nombre premier.
  4. 1265 est-il premier ?
    1265 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1265 n'est pas un nombre premier.

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