site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je peux résister à tout, sauf à la tentation.

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Activité n°
lundi 21 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 743 et 477 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 94 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 464 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1539 et 700 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1539 / 700

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 171 et 124.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 171 et 124.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    171 / 124

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1591; 1885; 10254; 401
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 743 et 477 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 743 par 11 :

7 4 3 11 6 7 6 6 3 8 7 7 6
  • 743 = 11 × 67 + 6 et 6 < 11
  • 743 = 737 + 6
  • donc 737 < 743 < 748 (737 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 477 par 11 :

4 7 7 11 4 3 4 4 7 3 3 3 4
  • 477 = 11 × 43 + 4 et 4 < 11
  • 477 = 473 + 4
  • donc 473 < 477 < 484 (473 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 94 ?

On effectue la division euclidienne de 94 par 13 :

9 4 13 7 1 9 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 464 ?

On effectue la division euclidienne de 464 par 20 :

4 6 4 20 2 3 0 4 4 6 0 6 4

Exercice 4

Décomposition de 1539 en produit de facteurs premiers :
1539 3 1539 = 34 × 19
513 3
171 3
57 3
19 19
1
Décomposition de 700 en produit de facteurs premiers :
700 2 700 = 22 × 52 × 7
350 2
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    1539 = 34 × 19
    700 = 22 × 52 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1539;700) = 22 × 34 × 52 × 7 × 19 = 1077300
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1539,700) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1539 et 700 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1539 / 700

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    171 : { 1; 3; 9; 19; 57; 171 }
    124 : { 1; 2; 4; 31; 62; 124 }

  2. Les diviseurs communs de 171 et 124 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 171 et 124 est :

    PGCD(171;124) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 171 et 124 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    171 / 124

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1591 est-il premier ?
    1591 = 2 × 795 + 1 1591 = 3 × 530 + 1 1591 = 5 × 318 + 1 1591 = 7 × 227 + 2 1591 = 11 × 144 + 7 1591 = 13 × 122 + 5 1591 = 17 × 93 + 10 1591 = 19 × 83 + 14 1591 = 23 × 69 + 4 1591 = 29 × 54 + 25 1591 = 31 × 51 + 10 1591 = 37 × 43 + 0
    1591 est divisible par 37 donc 1591 n'est pas un nombre premier.
  2. 1885 est-il premier ?
    1885 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1885 n'est pas un nombre premier.
  3. 10254 est-il premier ?
    10254 est pair donc 10254 n'est pas un nombre premier.
  4. 401 est-il premier ?
    401 = 2 × 200 + 1 401 = 3 × 133 + 2 401 = 5 × 80 + 1 401 = 7 × 57 + 2 401 = 11 × 36 + 5 401 = 13 × 30 + 11 401 = 17 × 23 + 10 401 = 19 × 21 + 2 401 = 23 × 17 + 10
    401 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 401 donc 401 est un nombre premier.

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