site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les évènements ne sont que l'écume des choses, ce qui m'intéresse, c'est la mer.

Paul Valéry (Nouveau design !)

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
🧮

Besoin d'aide pour l'arithmétique ?

Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
Sujet complémentaire

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 665 et 79 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 86 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 293 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7280 et 6696 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7280 / 6696

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 11907 et 9200.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 11907 et 9200.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11907 / 9200

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 419; 713; 10422; 1535
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1

Encadre 665 et 79 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 665 par 24 :

6 6 5 24 2 7 8 4 5 8 1 8 6 1 7 1
  • 665 = 24 × 27 + 17 et 17 < 24
  • 665 = 648 + 17
  • donc 648 < 665 < 672 (648 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 79 par 24 :

7 9 24 3 2 7 7
  • 79 = 24 × 3 + 7 et 7 < 24
  • 79 = 72 + 7
  • donc 72 < 79 < 96 (72 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 86 ?

On effectue la division euclidienne de 86 par 9 :

8 6 9 9 1 8 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 293 ?

On effectue la division euclidienne de 293 par 23 :

2 9 3 23 1 2 3 2 3 6 6 4 7 1

Exercice 4

Décomposition de 7280 en produit de facteurs premiers :
7280 2 7280 = 24 × 5 × 7 × 13
3640 2
1820 2
910 2
455 5
91 7
13 13
1
Décomposition de 6696 en produit de facteurs premiers :
6696 2 6696 = 23 × 33 × 31
3348 2
1674 2
837 3
279 3
93 3
31 31
1
  1. Décompositions :
    7280 = 24 × 5 × 7 × 13
    6696 = 23 × 33 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7280;6696) = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 = 6093360
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7280;6696) = 23 = 8
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    7280 / 6696

    =

    7280:8 / 6696:8

    =

    910 / 837

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    11907 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 81; 147; 189; 243; 441; 567; 1323; 1701; 3969; 11907 }
    9200 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 23; 25; 40; 46; 50; 80; 92; 100; 115; 184; 200; 230; 368; 400; 460; 575; 920; 1150; 1840; 2300; 4600; 9200 }

  2. Les diviseurs communs de 11907 et 9200 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 11907 et 9200 est :

    PGCD(11907;9200) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11907 et 9200 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    11907 / 9200

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 419 est-il premier ?
    419 = 2 × 209 + 1 419 = 3 × 139 + 2 419 = 5 × 83 + 4 419 = 7 × 59 + 6 419 = 11 × 38 + 1 419 = 13 × 32 + 3 419 = 17 × 24 + 11 419 = 19 × 22 + 1 419 = 23 × 18 + 5
    419 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 419 donc 419 est un nombre premier.
  2. 713 est-il premier ?
    713 = 2 × 356 + 1 713 = 3 × 237 + 2 713 = 5 × 142 + 3 713 = 7 × 101 + 6 713 = 11 × 64 + 9 713 = 13 × 54 + 11 713 = 17 × 41 + 16 713 = 19 × 37 + 10 713 = 23 × 31 + 0
    713 est divisible par 23 donc 713 n'est pas un nombre premier.
  3. 10422 est-il premier ?
    10422 est pair donc 10422 n'est pas un nombre premier.
  4. 1535 est-il premier ?
    1535 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1535 n'est pas un nombre premier.

Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

🔗 Autres ressources en arithmétique

📖 Cours

⚡ Questions Flash - Multiples et Diviseurs

⚡ Questions Flash - PGCD et Facteurs Premiers

🛠️ Outils et Exercices

📖 Blog

📥 Téléchargements

// Remarques, codes, note de version etc...

Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal