site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'incrédulité est quelquefois le vice d'un sot, et la crédulité le défaut d'un homme d'esprit.

Denis Diderot (sur mon T shirt!)

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Activité n°
lundi 9 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 287 et 626 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 71 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 454 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10773 et 32 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10773 / 32

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 376 et 105.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 376 et 105.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    376 / 105

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4379; 607; 14058; 1107
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 287 et 626 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 287 par 18 :

2 8 7 18 1 5 8 1 7 0 1 0 9 7 1
  • 287 = 18 × 15 + 17 et 17 < 18
  • 287 = 270 + 17
  • donc 270 < 287 < 288 (270 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 626 par 18 :

6 2 6 18 3 4 4 5 6 8 2 7 4 1
  • 626 = 18 × 34 + 14 et 14 < 18
  • 626 = 612 + 14
  • donc 612 < 626 < 630 (612 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 71 ?

On effectue la division euclidienne de 71 par 7 :

7 1 7 1 0 7 1 0 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 454 ?

On effectue la division euclidienne de 454 par 23 :

4 5 4 23 1 9 3 2 4 2 2 7 0 2 7 1

Exercice 4

Décomposition de 10773 en produit de facteurs premiers :
10773 3 10773 = 34 × 7 × 19
3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1
Décomposition de 32 en produit de facteurs premiers :
32 2 32 = 25
16 2
8 2
4 2
2 2
1
  1. Décompositions :
    10773 = 34 × 7 × 19
    32 = 25
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10773;32) = 25 × 34 × 7 × 19 = 344736
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10773,32) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10773 et 32 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10773 / 32

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    376 : { 1; 2; 4; 8; 47; 94; 188; 376 }
    105 : { 1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 105 }

  2. Les diviseurs communs de 376 et 105 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 376 et 105 est :

    PGCD(376;105) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 376 et 105 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    376 / 105

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4379 est-il premier ?
    4379 = 2 × 2189 + 1 4379 = 3 × 1459 + 2 4379 = 5 × 875 + 4 4379 = 7 × 625 + 4 4379 = 11 × 398 + 1 4379 = 13 × 336 + 11 4379 = 17 × 257 + 10 4379 = 19 × 230 + 9 4379 = 23 × 190 + 9 4379 = 29 × 151 + 0
    4379 est divisible par 29 donc 4379 n'est pas un nombre premier.
  2. 607 est-il premier ?
    607 = 2 × 303 + 1 607 = 3 × 202 + 1 607 = 5 × 121 + 2 607 = 7 × 86 + 5 607 = 11 × 55 + 2 607 = 13 × 46 + 9 607 = 17 × 35 + 12 607 = 19 × 31 + 18 607 = 23 × 26 + 9 607 = 29 × 20 + 27
    607 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 607 donc 607 est un nombre premier.
  3. 14058 est-il premier ?
    14058 est pair donc 14058 n'est pas un nombre premier.
  4. 1107 est-il premier ?
    1+1+0+7 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1107 est divisible par 3. donc 1107 n'est pas un nombre premier.

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