site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'avantage d'être intelligent, c'est qu'on peut toujours faire l'imbécile, alors que l'inverse est totalement impossible...

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Activité n°
mardi 10 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 97 et 298 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 465 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 596 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2816 et 4347 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2816 / 4347

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 618 et 855.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 618 et 855.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    618 / 855

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1345; 1209; 9776; 787
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 97 et 298 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 97 par 12 :

9 7 12 8 6 9 1
  • 97 = 12 × 8 + 1 et 1 < 12
  • 97 = 96 + 1
  • donc 96 < 97 < 108 (96 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 298 par 12 :

2 9 8 12 2 4 4 2 8 5 8 4 0 1
  • 298 = 12 × 24 + 10 et 10 < 12
  • 298 = 288 + 10
  • donc 288 < 298 < 300 (288 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 465 ?

On effectue la division euclidienne de 465 par 27 :

4 6 5 27 1 7 7 2 5 9 1 9 8 1 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 596 ?

On effectue la division euclidienne de 596 par 27 :

5 9 6 27 2 2 4 5 6 5 4 5 2

Exercice 4

Décomposition de 2816 en produit de facteurs premiers :
2816 2 2816 = 28 × 11
1408 2
704 2
352 2
176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1
Décomposition de 4347 en produit de facteurs premiers :
4347 3 4347 = 33 × 7 × 23
1449 3
483 3
161 7
23 23
1
  1. Décompositions :
    2816 = 28 × 11
    4347 = 33 × 7 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2816;4347) = 28 × 33 × 7 × 11 × 23 = 12241152
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2816,4347) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2816 et 4347 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2816 / 4347

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    618 : { 1; 2; 3; 6; 103; 206; 309; 618 }
    855 : { 1; 3; 5; 9; 15; 19; 45; 57; 95; 171; 285; 855 }

  2. Les diviseurs communs de 618 et 855 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 618 et 855 est :

    PGCD(618;855) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    618 / 855

    =

    618:3 / 855:3

    =

    206 / 285

Exercice 6

  1. 1345 est-il premier ?
    1345 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1345 n'est pas un nombre premier.
  2. 1209 est-il premier ?
    1+2+0+9 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1209 est divisible par 3. donc 1209 n'est pas un nombre premier.
  3. 9776 est-il premier ?
    9776 est pair donc 9776 n'est pas un nombre premier.
  4. 787 est-il premier ?
    787 = 2 × 393 + 1 787 = 3 × 262 + 1 787 = 5 × 157 + 2 787 = 7 × 112 + 3 787 = 11 × 71 + 6 787 = 13 × 60 + 7 787 = 17 × 46 + 5 787 = 19 × 41 + 8 787 = 23 × 34 + 5 787 = 29 × 27 + 4
    787 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 787 donc 787 est un nombre premier.

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