site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand le joueur eut tout perdu, il gagna la porte.

Raymond Devos (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mardi 10 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 300 et 230 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 234 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 208 ?

Exercice 4

  1. Décompose 128 et 10752 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    128 / 10752

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 9315 et 2816.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 9315 et 2816.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9315 / 2816

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 287; 223; 1925; 2583
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 300 et 230 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 300 par 18 :

3 0 0 18 1 6 8 1 0 2 1 8 0 1 2 1
  • 300 = 18 × 16 + 12 et 12 < 18
  • 300 = 288 + 12
  • donc 288 < 300 < 306 (288 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 230 par 18 :

2 3 0 18 1 2 8 1 0 5 6 3 4 1
  • 230 = 18 × 12 + 14 et 14 < 18
  • 230 = 216 + 14
  • donc 216 < 230 < 234 (216 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 234 ?

On effectue la division euclidienne de 234 par 15 :

2 3 4 15 1 5 5 1 4 8 5 7 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 208 ?

On effectue la division euclidienne de 208 par 11 :

2 0 8 11 1 8 1 1 8 9 8 8 0 1

Exercice 4

Décomposition de 128 en produit de facteurs premiers :
128 2 128 = 27
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Décomposition de 10752 en produit de facteurs premiers :
10752 2 10752 = 29 × 3 × 7
5376 2
2688 2
1344 2
672 2
336 2
168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1
  1. Décompositions :
    128 = 27
    10752 = 29 × 3 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(128;10752) = 29 × 3 × 7 = 10752
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(128;10752) = 27 = 128
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    128 / 10752

    =

    128:128 / 10752:128

    =

    1 / 84

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    9315 : { 1; 3; 5; 9; 15; 23; 27; 45; 69; 81; 115; 135; 207; 345; 405; 621; 1035; 1863; 3105; 9315 }
    2816 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 32; 44; 64; 88; 128; 176; 256; 352; 704; 1408; 2816 }

  2. Les diviseurs communs de 9315 et 2816 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 9315 et 2816 est :

    PGCD(9315;2816) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9315 et 2816 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    9315 / 2816

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 287 est-il premier ?
    287 = 2 × 143 + 1 287 = 3 × 95 + 2 287 = 5 × 57 + 2 287 = 7 × 41 + 0
    287 est divisible par 7 donc 287 n'est pas un nombre premier.
  2. 223 est-il premier ?
    223 = 2 × 111 + 1 223 = 3 × 74 + 1 223 = 5 × 44 + 3 223 = 7 × 31 + 6 223 = 11 × 20 + 3 223 = 13 × 17 + 2 223 = 17 × 13 + 2
    223 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 223 donc 223 est un nombre premier.
  3. 1925 est-il premier ?
    1925 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1925 n'est pas un nombre premier.
  4. 2583 est-il premier ?
    2+5+8+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2583 est divisible par 3. donc 2583 n'est pas un nombre premier.

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