site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ.

Frédéric Dard

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Activité n°
jeudi 12 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 961 et 428 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 321 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 70 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11904 et 4140 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11904 / 4140

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 4312 et 4131.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 4312 et 4131.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4312 / 4131

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 16066; 229; 1725; 4553
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 961 et 428 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 961 par 16 :

9 6 1 16 6 0 6 9 1 0 0 1
  • 961 = 16 × 60 + 1 et 1 < 16
  • 961 = 960 + 1
  • donc 960 < 961 < 976 (960 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 428 par 16 :

4 2 8 16 2 6 2 3 8 0 1 6 9 2 1
  • 428 = 16 × 26 + 12 et 12 < 16
  • 428 = 416 + 12
  • donc 416 < 428 < 432 (416 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 321 ?

On effectue la division euclidienne de 321 par 20 :

3 2 1 20 1 6 0 2 1 2 1 0 2 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 70 ?

On effectue la division euclidienne de 70 par 8 :

7 0 8 8 4 6 6

Exercice 4

Décomposition de 11904 en produit de facteurs premiers :
11904 2 11904 = 27 × 3 × 31
5952 2
2976 2
1488 2
744 2
372 2
186 2
93 3
31 31
1
Décomposition de 4140 en produit de facteurs premiers :
4140 2 4140 = 22 × 32 × 5 × 23
2070 2
1035 3
345 3
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    11904 = 27 × 3 × 31
    4140 = 22 × 32 × 5 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11904;4140) = 27 × 32 × 5 × 23 × 31 = 4106880
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11904;4140) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    11904 / 4140

    =

    11904:12 / 4140:12

    =

    992 / 345

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    4312 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 22; 28; 44; 49; 56; 77; 88; 98; 154; 196; 308; 392; 539; 616; 1078; 2156; 4312 }
    4131 : { 1; 3; 9; 17; 27; 51; 81; 153; 243; 459; 1377; 4131 }

  2. Les diviseurs communs de 4312 et 4131 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 4312 et 4131 est :

    PGCD(4312;4131) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4312 et 4131 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    4312 / 4131

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 16066 est-il premier ?
    16066 est pair donc 16066 n'est pas un nombre premier.
  2. 229 est-il premier ?
    229 = 2 × 114 + 1 229 = 3 × 76 + 1 229 = 5 × 45 + 4 229 = 7 × 32 + 5 229 = 11 × 20 + 9 229 = 13 × 17 + 8 229 = 17 × 13 + 8
    229 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 229 donc 229 est un nombre premier.
  3. 1725 est-il premier ?
    1725 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1725 n'est pas un nombre premier.
  4. 4553 est-il premier ?
    4553 = 2 × 2276 + 1 4553 = 3 × 1517 + 2 4553 = 5 × 910 + 3 4553 = 7 × 650 + 3 4553 = 11 × 413 + 10 4553 = 13 × 350 + 3 4553 = 17 × 267 + 14 4553 = 19 × 239 + 12 4553 = 23 × 197 + 22 4553 = 29 × 157 + 0
    4553 est divisible par 29 donc 4553 n'est pas un nombre premier.

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