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Je n'admire pas la jeunesse pour la brutalité de ses certitudes mais pour la sincérité de ses angoisses.

Philippe Bouvard

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Activité n°
vendredi 13 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 248 et 521 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 151 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 91 ?

Exercice 4

  1. Décompose 816 et 1280 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    816 / 1280

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1540 et 1053.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1540 et 1053.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1540 / 1053

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 563; 1813; 2523; 10232
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 248 et 521 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 248 par 11 :

2 4 8 11 2 2 2 2 8 2 2 2 6
  • 248 = 11 × 22 + 6 et 6 < 11
  • 248 = 242 + 6
  • donc 242 < 248 < 253 (242 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 521 par 11 :

5 2 1 11 4 7 4 4 1 8 7 7 4
  • 521 = 11 × 47 + 4 et 4 < 11
  • 521 = 517 + 4
  • donc 517 < 521 < 528 (517 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 151 ?

On effectue la division euclidienne de 151 par 10 :

1 5 1 10 1 5 0 1 1 5 0 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 91 ?

On effectue la division euclidienne de 91 par 10 :

9 1 10 9 0 9 1

Exercice 4

Décomposition de 816 en produit de facteurs premiers :
816 2 816 = 24 × 3 × 17
408 2
204 2
102 2
51 3
17 17
1
Décomposition de 1280 en produit de facteurs premiers :
1280 2 1280 = 28 × 5
640 2
320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
  1. Décompositions :
    816 = 24 × 3 × 17
    1280 = 28 × 5
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(816;1280) = 28 × 3 × 5 × 17 = 65280
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(816;1280) = 24 = 16
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    816 / 1280

    =

    816:16 / 1280:16

    =

    51 / 80

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1540 : { 1; 2; 4; 5; 7; 10; 11; 14; 20; 22; 28; 35; 44; 55; 70; 77; 110; 140; 154; 220; 308; 385; 770; 1540 }
    1053 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 81; 117; 351; 1053 }

  2. Les diviseurs communs de 1540 et 1053 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1540 et 1053 est :

    PGCD(1540;1053) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1540 et 1053 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1540 / 1053

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 563 est-il premier ?
    563 = 2 × 281 + 1 563 = 3 × 187 + 2 563 = 5 × 112 + 3 563 = 7 × 80 + 3 563 = 11 × 51 + 2 563 = 13 × 43 + 4 563 = 17 × 33 + 2 563 = 19 × 29 + 12 563 = 23 × 24 + 11 563 = 29 × 19 + 12
    563 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 563 donc 563 est un nombre premier.
  2. 1813 est-il premier ?
    1813 = 2 × 906 + 1 1813 = 3 × 604 + 1 1813 = 5 × 362 + 3 1813 = 7 × 259 + 0
    1813 est divisible par 7 donc 1813 n'est pas un nombre premier.
  3. 2523 est-il premier ?
    2+5+2+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2523 est divisible par 3. donc 2523 n'est pas un nombre premier.
  4. 10232 est-il premier ?
    10232 est pair donc 10232 n'est pas un nombre premier.

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