site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il existe des femmes qui ne veulent accepter que la portion d'amour qui n'engage à rien.

Jacques Lamarche (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 13 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 161 et 850 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 288 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 199 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8575 et 6912 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8575 / 6912

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 532 et 585.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 532 et 585.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    532 / 585

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5793; 677; 12218; 221
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 161 et 850 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 161 par 12 :

1 6 1 12 1 3 2 1 1 4 6 3 5
  • 161 = 12 × 13 + 5 et 5 < 12
  • 161 = 156 + 5
  • donc 156 < 161 < 168 (156 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 850 par 12 :

8 5 0 12 7 0 4 8 0 1 0 0 1
  • 850 = 12 × 70 + 10 et 10 < 12
  • 850 = 840 + 10
  • donc 840 < 850 < 852 (840 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 288 ?

On effectue la division euclidienne de 288 par 20 :

2 8 8 20 1 4 0 2 8 8 0 8 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 199 ?

On effectue la division euclidienne de 199 par 22 :

1 9 9 22 9 8 9 1 1

Exercice 4

Décomposition de 8575 en produit de facteurs premiers :
8575 5 8575 = 52 × 73
1715 5
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 6912 en produit de facteurs premiers :
6912 2 6912 = 28 × 33
3456 2
1728 2
864 2
432 2
216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    8575 = 52 × 73
    6912 = 28 × 33
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8575;6912) = 28 × 33 × 52 × 73 = 59270400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8575,6912) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8575 et 6912 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8575 / 6912

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    532 : { 1; 2; 4; 7; 14; 19; 28; 38; 76; 133; 266; 532 }
    585 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 39; 45; 65; 117; 195; 585 }

  2. Les diviseurs communs de 532 et 585 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 532 et 585 est :

    PGCD(532;585) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 532 et 585 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    532 / 585

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5793 est-il premier ?
    5+7+9+3 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5793 est divisible par 3. donc 5793 n'est pas un nombre premier.
  2. 677 est-il premier ?
    677 = 2 × 338 + 1 677 = 3 × 225 + 2 677 = 5 × 135 + 2 677 = 7 × 96 + 5 677 = 11 × 61 + 6 677 = 13 × 52 + 1 677 = 17 × 39 + 14 677 = 19 × 35 + 12 677 = 23 × 29 + 10 677 = 29 × 23 + 10
    677 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 677 donc 677 est un nombre premier.
  3. 12218 est-il premier ?
    12218 est pair donc 12218 n'est pas un nombre premier.
  4. 221 est-il premier ?
    221 = 2 × 110 + 1 221 = 3 × 73 + 2 221 = 5 × 44 + 1 221 = 7 × 31 + 4 221 = 11 × 20 + 1 221 = 13 × 17 + 0
    221 est divisible par 13 donc 221 n'est pas un nombre premier.

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