site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le mensonge donne des fleurs mais pas de fruits.

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Activité n°
samedi 14 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 145 et 396 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 222 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 110 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7424 et 1539 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7424 / 1539

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 492 et 678.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 492 et 678.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    492 / 678

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 635; 3811; 601; 3273
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 145 et 396 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 145 par 17 :

1 4 5 17 8 6 3 1 9
  • 145 = 17 × 8 + 9 et 9 < 17
  • 145 = 136 + 9
  • donc 136 < 145 < 153 (136 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 396 par 17 :

3 9 6 17 2 3 4 3 6 5 1 5 5
  • 396 = 17 × 23 + 5 et 5 < 17
  • 396 = 391 + 5
  • donc 391 < 396 < 408 (391 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 222 ?

On effectue la division euclidienne de 222 par 16 :

2 2 2 16 1 3 6 1 2 6 8 4 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 110 ?

On effectue la division euclidienne de 110 par 6 :

1 1 0 6 1 8 6 0 5 8 4 2

Exercice 4

Décomposition de 7424 en produit de facteurs premiers :
7424 2 7424 = 28 × 29
3712 2
1856 2
928 2
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
Décomposition de 1539 en produit de facteurs premiers :
1539 3 1539 = 34 × 19
513 3
171 3
57 3
19 19
1
  1. Décompositions :
    7424 = 28 × 29
    1539 = 34 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7424;1539) = 28 × 34 × 19 × 29 = 11425536
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7424,1539) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7424 et 1539 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7424 / 1539

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    492 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 41; 82; 123; 164; 246; 492 }
    678 : { 1; 2; 3; 6; 113; 226; 339; 678 }

  2. Les diviseurs communs de 492 et 678 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 492 et 678 est :

    PGCD(492;678) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    492 / 678

    =

    492:6 / 678:6

    =

    82 / 113

Exercice 6

  1. 635 est-il premier ?
    635 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 635 n'est pas un nombre premier.
  2. 3811 est-il premier ?
    3811 = 2 × 1905 + 1 3811 = 3 × 1270 + 1 3811 = 5 × 762 + 1 3811 = 7 × 544 + 3 3811 = 11 × 346 + 5 3811 = 13 × 293 + 2 3811 = 17 × 224 + 3 3811 = 19 × 200 + 11 3811 = 23 × 165 + 16 3811 = 29 × 131 + 12 3811 = 31 × 122 + 29 3811 = 37 × 103 + 0
    3811 est divisible par 37 donc 3811 n'est pas un nombre premier.
  3. 601 est-il premier ?
    601 = 2 × 300 + 1 601 = 3 × 200 + 1 601 = 5 × 120 + 1 601 = 7 × 85 + 6 601 = 11 × 54 + 7 601 = 13 × 46 + 3 601 = 17 × 35 + 6 601 = 19 × 31 + 12 601 = 23 × 26 + 3 601 = 29 × 20 + 21
    601 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 601 donc 601 est un nombre premier.
  4. 3273 est-il premier ?
    3+2+7+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3273 est divisible par 3. donc 3273 n'est pas un nombre premier.

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