site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le secret de la créativité est de savoir cacher ses sources.

Albert Einstein

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Activité n°
dimanche 15 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 923 et 879 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 58 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 191 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9504 et 7776 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9504 / 7776

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 8624 et 15525.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 8624 et 15525.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8624 / 15525

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5191; 1935; 8522; 499
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 923 et 879 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 923 par 18 :

9 2 3 18 5 1 0 9 3 2 8 1 5
  • 923 = 18 × 51 + 5 et 5 < 18
  • 923 = 918 + 5
  • donc 918 < 923 < 936 (918 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 879 par 18 :

8 7 9 18 4 8 2 7 9 5 1 4 4 1 5 1
  • 879 = 18 × 48 + 15 et 15 < 18
  • 879 = 864 + 15
  • donc 864 < 879 < 882 (864 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 58 ?

On effectue la division euclidienne de 58 par 8 :

5 8 8 7 6 5 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 191 ?

On effectue la division euclidienne de 191 par 11 :

1 9 1 11 1 7 1 1 1 8 7 7 4

Exercice 4

Décomposition de 9504 en produit de facteurs premiers :
9504 2 9504 = 25 × 33 × 11
4752 2
2376 2
1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 7776 en produit de facteurs premiers :
7776 2 7776 = 25 × 35
3888 2
1944 2
972 2
486 2
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    9504 = 25 × 33 × 11
    7776 = 25 × 35
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9504;7776) = 25 × 35 × 11 = 85536
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9504;7776) = 25 × 33 = 864
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9504 / 7776

    =

    9504:864 / 7776:864

    =

    11 / 9

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    8624 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 16; 22; 28; 44; 49; 56; 77; 88; 98; 112; 154; 176; 196; 308; 392; 539; 616; 784; 1078; 1232; 2156; 4312; 8624 }
    15525 : { 1; 3; 5; 9; 15; 23; 25; 27; 45; 69; 75; 115; 135; 207; 225; 345; 575; 621; 675; 1035; 1725; 3105; 5175; 15525 }

  2. Les diviseurs communs de 8624 et 15525 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 8624 et 15525 est :

    PGCD(8624;15525) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8624 et 15525 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    8624 / 15525

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5191 est-il premier ?
    5191 = 2 × 2595 + 1 5191 = 3 × 1730 + 1 5191 = 5 × 1038 + 1 5191 = 7 × 741 + 4 5191 = 11 × 471 + 10 5191 = 13 × 399 + 4 5191 = 17 × 305 + 6 5191 = 19 × 273 + 4 5191 = 23 × 225 + 16 5191 = 29 × 179 + 0
    5191 est divisible par 29 donc 5191 n'est pas un nombre premier.
  2. 1935 est-il premier ?
    1935 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1935 n'est pas un nombre premier.
  3. 8522 est-il premier ?
    8522 est pair donc 8522 n'est pas un nombre premier.
  4. 499 est-il premier ?
    499 = 2 × 249 + 1 499 = 3 × 166 + 1 499 = 5 × 99 + 4 499 = 7 × 71 + 2 499 = 11 × 45 + 4 499 = 13 × 38 + 5 499 = 17 × 29 + 6 499 = 19 × 26 + 5 499 = 23 × 21 + 16
    499 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 499 donc 499 est un nombre premier.

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