site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mardi 17 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 790 et 961 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 22 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 130 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12740 et 5712 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12740 / 5712

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 4875 et 1288.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 4875 et 1288.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4875 / 1288

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5699; 149; 5793; 11928
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 790 et 961 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 790 par 19 :

7 9 0 19 4 1 6 7 0 3 9 1 1 1
  • 790 = 19 × 41 + 11 et 11 < 19
  • 790 = 779 + 11
  • donc 779 < 790 < 798 (779 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 961 par 19 :

9 6 1 19 5 0 5 9 1 1 0 1 1
  • 961 = 19 × 50 + 11 et 11 < 19
  • 961 = 950 + 11
  • donc 950 < 961 < 969 (950 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 22 ?

On effectue la division euclidienne de 22 par 3 :

2 2 3 7 1 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 130 ?

On effectue la division euclidienne de 130 par 11 :

1 3 0 11 1 1 1 1 0 2 1 1 9

Exercice 4

Décomposition de 12740 en produit de facteurs premiers :
12740 2 12740 = 22 × 5 × 72 × 13
6370 2
3185 5
637 7
91 7
13 13
1
Décomposition de 5712 en produit de facteurs premiers :
5712 2 5712 = 24 × 3 × 7 × 17
2856 2
1428 2
714 2
357 3
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    12740 = 22 × 5 × 72 × 13
    5712 = 24 × 3 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12740;5712) = 24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 = 2598960
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12740;5712) = 22 × 7 = 28
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    12740 / 5712

    =

    12740:28 / 5712:28

    =

    455 / 204

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    4875 : { 1; 3; 5; 13; 15; 25; 39; 65; 75; 125; 195; 325; 375; 975; 1625; 4875 }
    1288 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 23; 28; 46; 56; 92; 161; 184; 322; 644; 1288 }

  2. Les diviseurs communs de 4875 et 1288 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 4875 et 1288 est :

    PGCD(4875;1288) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4875 et 1288 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    4875 / 1288

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5699 est-il premier ?
    5699 = 2 × 2849 + 1 5699 = 3 × 1899 + 2 5699 = 5 × 1139 + 4 5699 = 7 × 814 + 1 5699 = 11 × 518 + 1 5699 = 13 × 438 + 5 5699 = 17 × 335 + 4 5699 = 19 × 299 + 18 5699 = 23 × 247 + 18 5699 = 29 × 196 + 15 5699 = 31 × 183 + 26 5699 = 37 × 154 + 1 5699 = 41 × 139 + 0
    5699 est divisible par 41 donc 5699 n'est pas un nombre premier.
  2. 149 est-il premier ?
    149 = 2 × 74 + 1 149 = 3 × 49 + 2 149 = 5 × 29 + 4 149 = 7 × 21 + 2 149 = 11 × 13 + 6 149 = 13 × 11 + 6
    149 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 149 donc 149 est un nombre premier.
  3. 5793 est-il premier ?
    5+7+9+3 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5793 est divisible par 3. donc 5793 n'est pas un nombre premier.
  4. 11928 est-il premier ?
    11928 est pair donc 11928 n'est pas un nombre premier.

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