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Le plus grand nain de France mesure 1 mètre 63 , taille très exceptionnelle pour un nain.

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Activité n°
lundi 16 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 347 et 198 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 359 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 169 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14625 et 496 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14625 / 496

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 68 et 726.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 68 et 726.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    68 / 726

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7421; 101; 18378; 375
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 347 et 198 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 347 par 7 :

3 4 7 7 4 9 8 2 7 6 3 6 4
  • 347 = 7 × 49 + 4 et 4 < 7
  • 347 = 343 + 4
  • donc 343 < 347 < 350 (343 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 198 par 7 :

1 9 8 7 2 8 4 1 8 5 6 5 2
  • 198 = 7 × 28 + 2 et 2 < 7
  • 198 = 196 + 2
  • donc 196 < 198 < 203 (196 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 359 ?

On effectue la division euclidienne de 359 par 22 :

3 5 9 22 1 6 2 2 9 3 1 2 3 1 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 169 ?

On effectue la division euclidienne de 169 par 11 :

1 6 9 11 1 5 1 1 9 5 5 5 4

Exercice 4

Décomposition de 14625 en produit de facteurs premiers :
14625 3 14625 = 32 × 53 × 13
4875 3
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 496 en produit de facteurs premiers :
496 2 496 = 24 × 31
248 2
124 2
62 2
31 31
1
  1. Décompositions :
    14625 = 32 × 53 × 13
    496 = 24 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14625;496) = 24 × 32 × 53 × 13 × 31 = 7254000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14625,496) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14625 et 496 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    14625 / 496

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    68 : { 1; 2; 4; 17; 34; 68 }
    726 : { 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66; 121; 242; 363; 726 }

  2. Les diviseurs communs de 68 et 726 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 68 et 726 est :

    PGCD(68;726) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    68 / 726

    =

    68:2 / 726:2

    =

    34 / 363

Exercice 6

  1. 7421 est-il premier ?
    7421 = 2 × 3710 + 1 7421 = 3 × 2473 + 2 7421 = 5 × 1484 + 1 7421 = 7 × 1060 + 1 7421 = 11 × 674 + 7 7421 = 13 × 570 + 11 7421 = 17 × 436 + 9 7421 = 19 × 390 + 11 7421 = 23 × 322 + 15 7421 = 29 × 255 + 26 7421 = 31 × 239 + 12 7421 = 37 × 200 + 21 7421 = 41 × 181 + 0
    7421 est divisible par 41 donc 7421 n'est pas un nombre premier.
  2. 101 est-il premier ?
    101 = 2 × 50 + 1 101 = 3 × 33 + 2 101 = 5 × 20 + 1 101 = 7 × 14 + 3 101 = 11 × 9 + 2
    101 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 101 donc 101 est un nombre premier.
  3. 18378 est-il premier ?
    18378 est pair donc 18378 n'est pas un nombre premier.
  4. 375 est-il premier ?
    375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 375 n'est pas un nombre premier.

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