site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 16 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 553 et 729 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 281 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 355 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7200 et 392 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7200 / 392

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 14904 et 15625.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 14904 et 15625.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14904 / 15625

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 13888; 4359; 197; 301
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 553 et 729 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 553 par 8 :

5 5 3 8 6 9 8 4 3 7 2 7 1
  • 553 = 8 × 69 + 1 et 1 < 8
  • 553 = 552 + 1
  • donc 552 < 553 < 560 (552 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 729 par 8 :

7 2 9 8 9 1 2 7 9 0 8 1
  • 729 = 8 × 91 + 1 et 1 < 8
  • 729 = 728 + 1
  • donc 728 < 729 < 736 (728 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 281 ?

On effectue la division euclidienne de 281 par 17 :

2 8 1 17 1 6 7 1 1 1 1 2 0 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 355 ?

On effectue la division euclidienne de 355 par 19 :

3 5 5 19 1 8 9 1 5 6 1 2 5 1 3 1

Exercice 4

Décomposition de 7200 en produit de facteurs premiers :
7200 2 7200 = 25 × 32 × 52
3600 2
1800 2
900 2
450 2
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Décomposition de 392 en produit de facteurs premiers :
392 2 392 = 23 × 72
196 2
98 2
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    7200 = 25 × 32 × 52
    392 = 23 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7200;392) = 25 × 32 × 52 × 72 = 352800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7200;392) = 23 = 8
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    7200 / 392

    =

    7200:8 / 392:8

    =

    900 / 49

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    14904 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 23; 24; 27; 36; 46; 54; 69; 72; 81; 92; 108; 138; 162; 184; 207; 216; 276; 324; 414; 552; 621; 648; 828; 1242; 1656; 1863; 2484; 3726; 4968; 7452; 14904 }
    15625 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125; 15625 }

  2. Les diviseurs communs de 14904 et 15625 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 14904 et 15625 est :

    PGCD(14904;15625) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 14904 et 15625 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    14904 / 15625

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 13888 est-il premier ?
    13888 est pair donc 13888 n'est pas un nombre premier.
  2. 4359 est-il premier ?
    4+3+5+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4359 est divisible par 3. donc 4359 n'est pas un nombre premier.
  3. 197 est-il premier ?
    197 = 2 × 98 + 1 197 = 3 × 65 + 2 197 = 5 × 39 + 2 197 = 7 × 28 + 1 197 = 11 × 17 + 10 197 = 13 × 15 + 2 197 = 17 × 11 + 10
    197 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 197 donc 197 est un nombre premier.
  4. 301 est-il premier ?
    301 = 2 × 150 + 1 301 = 3 × 100 + 1 301 = 5 × 60 + 1 301 = 7 × 43 + 0
    301 est divisible par 7 donc 301 n'est pas un nombre premier.

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