site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 5 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 909 et 796 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 573 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 223 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13750 et 1260 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13750 / 1260

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 2080 et 3591.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 2080 et 3591.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2080 / 3591

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 975; 6929; 14908; 311
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 909 et 796 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 909 par 19 :

9 0 9 19 4 7 6 7 9 4 1 3 3 1 6 1
  • 909 = 19 × 47 + 16 et 16 < 19
  • 909 = 893 + 16
  • donc 893 < 909 < 912 (893 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 796 par 19 :

7 9 6 19 4 1 6 7 6 3 9 1 7 1
  • 796 = 19 × 41 + 17 et 17 < 19
  • 796 = 779 + 17
  • donc 779 < 796 < 798 (779 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 573 ?

On effectue la division euclidienne de 573 par 26 :

5 7 3 26 2 2 2 5 3 5 2 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 223 ?

On effectue la division euclidienne de 223 par 17 :

2 2 3 17 1 3 7 1 3 5 1 5 2

Exercice 4

Décomposition de 13750 en produit de facteurs premiers :
13750 2 13750 = 2 × 54 × 11
6875 5
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 1260 en produit de facteurs premiers :
1260 2 1260 = 22 × 32 × 5 × 7
630 2
315 3
105 3
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    13750 = 2 × 54 × 11
    1260 = 22 × 32 × 5 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13750;1260) = 22 × 32 × 54 × 7 × 11 = 1732500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13750;1260) = 2 × 5 = 10
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    13750 / 1260

    =

    13750:10 / 1260:10

    =

    1375 / 126

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    2080 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 26; 32; 40; 52; 65; 80; 104; 130; 160; 208; 260; 416; 520; 1040; 2080 }
    3591 : { 1; 3; 7; 9; 19; 21; 27; 57; 63; 133; 171; 189; 399; 513; 1197; 3591 }

  2. Les diviseurs communs de 2080 et 3591 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 2080 et 3591 est :

    PGCD(2080;3591) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2080 et 3591 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    2080 / 3591

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 975 est-il premier ?
    975 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 975 n'est pas un nombre premier.
  2. 6929 est-il premier ?
    6929 = 2 × 3464 + 1 6929 = 3 × 2309 + 2 6929 = 5 × 1385 + 4 6929 = 7 × 989 + 6 6929 = 11 × 629 + 10 6929 = 13 × 533 + 0
    6929 est divisible par 13 donc 6929 n'est pas un nombre premier.
  3. 14908 est-il premier ?
    14908 est pair donc 14908 n'est pas un nombre premier.
  4. 311 est-il premier ?
    311 = 2 × 155 + 1 311 = 3 × 103 + 2 311 = 5 × 62 + 1 311 = 7 × 44 + 3 311 = 11 × 28 + 3 311 = 13 × 23 + 12 311 = 17 × 18 + 5 311 = 19 × 16 + 7
    311 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 311 donc 311 est un nombre premier.

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