site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je préfère le désespoir à l'incertitude.

Jean-Paul Sartre

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Activité n°
mardi 6 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 863 et 328 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 25 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 516 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15225 et 416 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15225 / 416

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 425 et 722.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 425 et 722.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    425 / 722

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4539; 13974; 1679; 719
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 863 et 328 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 863 par 24 :

8 6 3 24 3 5 2 7 3 4 1 0 2 1 3 2
  • 863 = 24 × 35 + 23 et 23 < 24
  • 863 = 840 + 23
  • donc 840 < 863 < 864 (840 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 328 par 24 :

3 2 8 24 1 3 4 2 8 8 2 7 6 1
  • 328 = 24 × 13 + 16 et 16 < 24
  • 328 = 312 + 16
  • donc 312 < 328 < 336 (312 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 25 ?

On effectue la division euclidienne de 25 par 4 :

2 5 4 6 4 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 24 supérieur à 516 ?

On effectue la division euclidienne de 516 par 24 :

5 1 6 24 2 1 8 4 6 3 4 2 2 1

Exercice 4

Décomposition de 15225 en produit de facteurs premiers :
15225 3 15225 = 3 × 52 × 7 × 29
5075 5
1015 5
203 7
29 29
1
Décomposition de 416 en produit de facteurs premiers :
416 2 416 = 25 × 13
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
  1. Décompositions :
    15225 = 3 × 52 × 7 × 29
    416 = 25 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15225;416) = 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29 = 6333600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15225,416) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15225 et 416 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    15225 / 416

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    425 : { 1; 5; 17; 25; 85; 425 }
    722 : { 1; 2; 19; 38; 361; 722 }

  2. Les diviseurs communs de 425 et 722 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 425 et 722 est :

    PGCD(425;722) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 425 et 722 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    425 / 722

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4539 est-il premier ?
    4+5+3+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4539 est divisible par 3. donc 4539 n'est pas un nombre premier.
  2. 13974 est-il premier ?
    13974 est pair donc 13974 n'est pas un nombre premier.
  3. 1679 est-il premier ?
    1679 = 2 × 839 + 1 1679 = 3 × 559 + 2 1679 = 5 × 335 + 4 1679 = 7 × 239 + 6 1679 = 11 × 152 + 7 1679 = 13 × 129 + 2 1679 = 17 × 98 + 13 1679 = 19 × 88 + 7 1679 = 23 × 73 + 0
    1679 est divisible par 23 donc 1679 n'est pas un nombre premier.
  4. 719 est-il premier ?
    719 = 2 × 359 + 1 719 = 3 × 239 + 2 719 = 5 × 143 + 4 719 = 7 × 102 + 5 719 = 11 × 65 + 4 719 = 13 × 55 + 4 719 = 17 × 42 + 5 719 = 19 × 37 + 16 719 = 23 × 31 + 6 719 = 29 × 24 + 23
    719 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 719 donc 719 est un nombre premier.

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