site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.

Jean Yanne

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Activité n°
mardi 6 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 677 et 793 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 97 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 131 ?

Exercice 4

  1. Décompose 5100 et 5684 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5100 / 5684

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1216 et 9261.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1216 et 9261.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1216 / 9261

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1155; 181; 14648; 3059
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 677 et 793 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 677 par 12 :

6 7 7 12 5 6 0 6 7 7 2 7 5
  • 677 = 12 × 56 + 5 et 5 < 12
  • 677 = 672 + 5
  • donc 672 < 677 < 684 (672 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 793 par 12 :

7 9 3 12 6 6 2 7 3 7 2 7 1
  • 793 = 12 × 66 + 1 et 1 < 12
  • 793 = 792 + 1
  • donc 792 < 793 < 804 (792 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 97 ?

On effectue la division euclidienne de 97 par 11 :

9 7 11 8 8 8 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 131 ?

On effectue la division euclidienne de 131 par 8 :

1 3 1 8 1 6 8 1 5 8 4 3

Exercice 4

Décomposition de 5100 en produit de facteurs premiers :
5100 2 5100 = 22 × 3 × 52 × 17
2550 2
1275 3
425 5
85 5
17 17
1
Décomposition de 5684 en produit de facteurs premiers :
5684 2 5684 = 22 × 72 × 29
2842 2
1421 7
203 7
29 29
1
  1. Décompositions :
    5100 = 22 × 3 × 52 × 17
    5684 = 22 × 72 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(5100;5684) = 22 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 = 7247100
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(5100;5684) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    5100 / 5684

    =

    5100:4 / 5684:4

    =

    1275 / 1421

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1216 : { 1; 2; 4; 8; 16; 19; 32; 38; 64; 76; 152; 304; 608; 1216 }
    9261 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 147; 189; 343; 441; 1029; 1323; 3087; 9261 }

  2. Les diviseurs communs de 1216 et 9261 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1216 et 9261 est :

    PGCD(1216;9261) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1216 et 9261 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1216 / 9261

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1155 est-il premier ?
    1155 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1155 n'est pas un nombre premier.
  2. 181 est-il premier ?
    181 = 2 × 90 + 1 181 = 3 × 60 + 1 181 = 5 × 36 + 1 181 = 7 × 25 + 6 181 = 11 × 16 + 5 181 = 13 × 13 + 12 181 = 17 × 10 + 11
    181 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 181 donc 181 est un nombre premier.
  3. 14648 est-il premier ?
    14648 est pair donc 14648 n'est pas un nombre premier.
  4. 3059 est-il premier ?
    3059 = 2 × 1529 + 1 3059 = 3 × 1019 + 2 3059 = 5 × 611 + 4 3059 = 7 × 437 + 0
    3059 est divisible par 7 donc 3059 n'est pas un nombre premier.

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