site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Qui a des éléphants doit avoir de grandes portes.

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Activité n°
samedi 21 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 916 et 661 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 320 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 41 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11136 et 3990 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11136 / 3990

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 616 et 6075.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 616 et 6075.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    616 / 6075

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5053; 2421; 18194; 101
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 916 et 661 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 916 par 7 :

9 1 6 7 1 3 0 7 1 2 1 2 6 0 0 6
  • 916 = 7 × 130 + 6 et 6 < 7
  • 916 = 910 + 6
  • donc 910 < 916 < 917 (910 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 661 par 7 :

6 6 1 7 9 4 3 6 1 3 8 2 3
  • 661 = 7 × 94 + 3 et 3 < 7
  • 661 = 658 + 3
  • donc 658 < 661 < 665 (658 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 320 ?

On effectue la division euclidienne de 320 par 18 :

3 2 0 18 1 7 8 1 0 4 1 6 2 1 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 41 ?

On effectue la division euclidienne de 41 par 4 :

4 1 4 1 0 4 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 11136 en produit de facteurs premiers :
11136 2 11136 = 27 × 3 × 29
5568 2
2784 2
1392 2
696 2
348 2
174 2
87 3
29 29
1
Décomposition de 3990 en produit de facteurs premiers :
3990 2 3990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
1995 3
665 5
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    11136 = 27 × 3 × 29
    3990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11136;3990) = 27 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 = 7405440
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11136;3990) = 2 × 3 = 6
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    11136 / 3990

    =

    11136:6 / 3990:6

    =

    1856 / 665

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    616 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 22; 28; 44; 56; 77; 88; 154; 308; 616 }
    6075 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 27; 45; 75; 81; 135; 225; 243; 405; 675; 1215; 2025; 6075 }

  2. Les diviseurs communs de 616 et 6075 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 616 et 6075 est :

    PGCD(616;6075) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 616 et 6075 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    616 / 6075

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5053 est-il premier ?
    5053 = 2 × 2526 + 1 5053 = 3 × 1684 + 1 5053 = 5 × 1010 + 3 5053 = 7 × 721 + 6 5053 = 11 × 459 + 4 5053 = 13 × 388 + 9 5053 = 17 × 297 + 4 5053 = 19 × 265 + 18 5053 = 23 × 219 + 16 5053 = 29 × 174 + 7 5053 = 31 × 163 + 0
    5053 est divisible par 31 donc 5053 n'est pas un nombre premier.
  2. 2421 est-il premier ?
    2+4+2+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2421 est divisible par 3. donc 2421 n'est pas un nombre premier.
  3. 18194 est-il premier ?
    18194 est pair donc 18194 n'est pas un nombre premier.
  4. 101 est-il premier ?
    101 = 2 × 50 + 1 101 = 3 × 33 + 2 101 = 5 × 20 + 1 101 = 7 × 14 + 3 101 = 11 × 9 + 2
    101 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 101 donc 101 est un nombre premier.

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