site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un jury est un groupe de douze personnes d'ignorance moyenne, réunies par tirage au sort pour décider qui, de l'accusé ou de la victime, a le meilleur avocat.

Herbert Spencer (Sur un T shirt)

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Activité n°
samedi 21 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 997 et 166 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 184 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 136 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9920 et 1760 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9920 / 1760

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 776 et 435.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 776 et 435.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    776 / 435

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1295; 2649; 11244; 683
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 997 et 166 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 997 par 24 :

9 9 7 24 4 1 6 9 7 3 4 2 3 1
  • 997 = 24 × 41 + 13 et 13 < 24
  • 997 = 984 + 13
  • donc 984 < 997 < 1008 (984 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 166 par 24 :

1 6 6 24 6 4 4 1 2 2
  • 166 = 24 × 6 + 22 et 22 < 24
  • 166 = 144 + 22
  • donc 144 < 166 < 168 (144 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 184 ?

On effectue la division euclidienne de 184 par 18 :

1 8 4 18 1 0 8 1 4 0 0 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 136 ?

On effectue la division euclidienne de 136 par 6 :

1 3 6 6 2 2 2 1 6 1 2 1 4

Exercice 4

Décomposition de 9920 en produit de facteurs premiers :
9920 2 9920 = 26 × 5 × 31
4960 2
2480 2
1240 2
620 2
310 2
155 5
31 31
1
Décomposition de 1760 en produit de facteurs premiers :
1760 2 1760 = 25 × 5 × 11
880 2
440 2
220 2
110 2
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    9920 = 26 × 5 × 31
    1760 = 25 × 5 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9920;1760) = 26 × 5 × 11 × 31 = 109120
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9920;1760) = 25 × 5 = 160
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    9920 / 1760

    =

    9920:160 / 1760:160

    =

    62 / 11

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    776 : { 1; 2; 4; 8; 97; 194; 388; 776 }
    435 : { 1; 3; 5; 15; 29; 87; 145; 435 }

  2. Les diviseurs communs de 776 et 435 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 776 et 435 est :

    PGCD(776;435) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 776 et 435 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    776 / 435

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1295 est-il premier ?
    1295 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1295 n'est pas un nombre premier.
  2. 2649 est-il premier ?
    2+6+4+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2649 est divisible par 3. donc 2649 n'est pas un nombre premier.
  3. 11244 est-il premier ?
    11244 est pair donc 11244 n'est pas un nombre premier.
  4. 683 est-il premier ?
    683 = 2 × 341 + 1 683 = 3 × 227 + 2 683 = 5 × 136 + 3 683 = 7 × 97 + 4 683 = 11 × 62 + 1 683 = 13 × 52 + 7 683 = 17 × 40 + 3 683 = 19 × 35 + 18 683 = 23 × 29 + 16 683 = 29 × 23 + 16
    683 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 683 donc 683 est un nombre premier.

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