site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Des moutons dirigés par un lion sont plus redoutables que des lions dirigés par un âne.

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Activité n°
mercredi 7 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 490 et 824 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 35 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 107 ?

Exercice 4

  1. Décompose 504 et 14000 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    504 / 14000

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 4176 et 10625.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 4176 et 10625.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4176 / 10625

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3193; 281; 1835; 11146
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 490 et 824 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 490 par 12 :

4 9 0 12 4 0 8 4 0 1 0 0 1
  • 490 = 12 × 40 + 10 et 10 < 12
  • 490 = 480 + 10
  • donc 480 < 490 < 492 (480 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 824 par 12 :

8 2 4 12 6 8 2 7 4 0 1 6 9 8
  • 824 = 12 × 68 + 8 et 8 < 12
  • 824 = 816 + 8
  • donc 816 < 824 < 828 (816 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 35 ?

On effectue la division euclidienne de 35 par 4 :

3 5 4 8 2 3 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 107 ?

On effectue la division euclidienne de 107 par 6 :

1 0 7 6 1 7 6 7 4 2 4 5

Exercice 4

Décomposition de 504 en produit de facteurs premiers :
504 2 504 = 23 × 32 × 7
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1
Décomposition de 14000 en produit de facteurs premiers :
14000 2 14000 = 24 × 53 × 7
7000 2
3500 2
1750 2
875 5
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    504 = 23 × 32 × 7
    14000 = 24 × 53 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(504;14000) = 24 × 32 × 53 × 7 = 126000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(504;14000) = 23 × 7 = 56
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    504 / 14000

    =

    504:56 / 14000:56

    =

    9 / 250

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    4176 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 29; 36; 48; 58; 72; 87; 116; 144; 174; 232; 261; 348; 464; 522; 696; 1044; 1392; 2088; 4176 }
    10625 : { 1; 5; 17; 25; 85; 125; 425; 625; 2125; 10625 }

  2. Les diviseurs communs de 4176 et 10625 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 4176 et 10625 est :

    PGCD(4176;10625) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4176 et 10625 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    4176 / 10625

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 3193 est-il premier ?
    3193 = 2 × 1596 + 1 3193 = 3 × 1064 + 1 3193 = 5 × 638 + 3 3193 = 7 × 456 + 1 3193 = 11 × 290 + 3 3193 = 13 × 245 + 8 3193 = 17 × 187 + 14 3193 = 19 × 168 + 1 3193 = 23 × 138 + 19 3193 = 29 × 110 + 3 3193 = 31 × 103 + 0
    3193 est divisible par 31 donc 3193 n'est pas un nombre premier.
  2. 281 est-il premier ?
    281 = 2 × 140 + 1 281 = 3 × 93 + 2 281 = 5 × 56 + 1 281 = 7 × 40 + 1 281 = 11 × 25 + 6 281 = 13 × 21 + 8 281 = 17 × 16 + 9
    281 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 281 donc 281 est un nombre premier.
  3. 1835 est-il premier ?
    1835 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1835 n'est pas un nombre premier.
  4. 11146 est-il premier ?
    11146 est pair donc 11146 n'est pas un nombre premier.

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