site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 1 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 148 et 413 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 321 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 361 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11875 et 5184 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11875 / 5184

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 836 et 882.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 836 et 882.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    836 / 882

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 139; 6586; 5493; 1115
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 148 et 413 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 148 par 8 :

1 4 8 8 1 8 8 8 6 4 6 4
  • 148 = 8 × 18 + 4 et 4 < 8
  • 148 = 144 + 4
  • donc 144 < 148 < 152 (144 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 413 par 8 :

4 1 3 8 5 1 0 4 3 1 8 5
  • 413 = 8 × 51 + 5 et 5 < 8
  • 413 = 408 + 5
  • donc 408 < 413 < 416 (408 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 321 ?

On effectue la division euclidienne de 321 par 18 :

3 2 1 18 1 7 8 1 1 4 1 6 2 1 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 361 ?

On effectue la division euclidienne de 361 par 21 :

3 6 1 21 1 7 1 2 1 5 1 7 4 1 4

Exercice 4

Décomposition de 11875 en produit de facteurs premiers :
11875 5 11875 = 54 × 19
2375 5
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 5184 en produit de facteurs premiers :
5184 2 5184 = 26 × 34
2592 2
1296 2
648 2
324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    11875 = 54 × 19
    5184 = 26 × 34
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11875;5184) = 26 × 34 × 54 × 19 = 61560000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11875,5184) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11875 et 5184 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11875 / 5184

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    836 : { 1; 2; 4; 11; 19; 22; 38; 44; 76; 209; 418; 836 }
    882 : { 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 49; 63; 98; 126; 147; 294; 441; 882 }

  2. Les diviseurs communs de 836 et 882 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 836 et 882 est :

    PGCD(836;882) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    836 / 882

    =

    836:2 / 882:2

    =

    418 / 441

Exercice 6

  1. 139 est-il premier ?
    139 = 2 × 69 + 1 139 = 3 × 46 + 1 139 = 5 × 27 + 4 139 = 7 × 19 + 6 139 = 11 × 12 + 7 139 = 13 × 10 + 9
    139 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 139 donc 139 est un nombre premier.
  2. 6586 est-il premier ?
    6586 est pair donc 6586 n'est pas un nombre premier.
  3. 5493 est-il premier ?
    5+4+9+3 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5493 est divisible par 3. donc 5493 n'est pas un nombre premier.
  4. 1115 est-il premier ?
    1115 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1115 n'est pas un nombre premier.

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