site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai bonne conscience : je roule dans une voiture allemande mais mon tailleur est juif.

Jean Yanne

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Activité n°
lundi 2 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 355 et 311 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 43 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 111 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4872 et 5670 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4872 / 5670

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 704 et 14875.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 704 et 14875.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    704 / 14875

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10916; 3273; 435; 739
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 355 et 311 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 355 par 21 :

3 5 5 21 1 6 1 2 5 4 1 6 2 1 9 1
  • 355 = 21 × 16 + 19 et 19 < 21
  • 355 = 336 + 19
  • donc 336 < 355 < 357 (336 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 311 par 21 :

3 1 1 21 1 4 1 2 1 0 1 4 8 7 1
  • 311 = 21 × 14 + 17 et 17 < 21
  • 311 = 294 + 17
  • donc 294 < 311 < 315 (294 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 43 ?

On effectue la division euclidienne de 43 par 6 :

4 3 6 7 2 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 111 ?

On effectue la division euclidienne de 111 par 11 :

1 1 1 11 1 0 1 1 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 4872 en produit de facteurs premiers :
4872 2 4872 = 23 × 3 × 7 × 29
2436 2
1218 2
609 3
203 7
29 29
1
Décomposition de 5670 en produit de facteurs premiers :
5670 2 5670 = 2 × 34 × 5 × 7
2835 3
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    4872 = 23 × 3 × 7 × 29
    5670 = 2 × 34 × 5 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4872;5670) = 23 × 34 × 5 × 7 × 29 = 657720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4872;5670) = 2 × 3 × 7 = 42
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4872 / 5670

    =

    4872:42 / 5670:42

    =

    116 / 135

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    704 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 32; 44; 64; 88; 176; 352; 704 }
    14875 : { 1; 5; 7; 17; 25; 35; 85; 119; 125; 175; 425; 595; 875; 2125; 2975; 14875 }

  2. Les diviseurs communs de 704 et 14875 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 704 et 14875 est :

    PGCD(704;14875) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 704 et 14875 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    704 / 14875

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 10916 est-il premier ?
    10916 est pair donc 10916 n'est pas un nombre premier.
  2. 3273 est-il premier ?
    3+2+7+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3273 est divisible par 3. donc 3273 n'est pas un nombre premier.
  3. 435 est-il premier ?
    435 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 435 n'est pas un nombre premier.
  4. 739 est-il premier ?
    739 = 2 × 369 + 1 739 = 3 × 246 + 1 739 = 5 × 147 + 4 739 = 7 × 105 + 4 739 = 11 × 67 + 2 739 = 13 × 56 + 11 739 = 17 × 43 + 8 739 = 19 × 38 + 17 739 = 23 × 32 + 3 739 = 29 × 25 + 14
    739 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 739 donc 739 est un nombre premier.

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