site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 28 février 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 811 et 587 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 32 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 178 ?

Exercice 4

  1. Décompose 729 et 416 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    729 / 416

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 410 et 195.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 410 et 195.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    410 / 195

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 229; 1539; 985; 3611
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 811 et 587 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 811 par 8 :

8 1 1 8 1 0 1 8 1 0 0 1 1 8 3
  • 811 = 8 × 101 + 3 et 3 < 8
  • 811 = 808 + 3
  • donc 808 < 811 < 816 (808 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 587 par 8 :

5 8 7 8 7 3 6 5 7 2 4 2 3
  • 587 = 8 × 73 + 3 et 3 < 8
  • 587 = 584 + 3
  • donc 584 < 587 < 592 (584 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 32 ?

On effectue la division euclidienne de 32 par 3 :

3 2 3 1 0 3 2 0 0 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 178 ?

On effectue la division euclidienne de 178 par 26 :

1 7 8 26 6 6 5 1 2 2

Exercice 4

Décomposition de 729 en produit de facteurs premiers :
729 3 729 = 36
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 416 en produit de facteurs premiers :
416 2 416 = 25 × 13
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
  1. Décompositions :
    729 = 36
    416 = 25 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(729;416) = 25 × 36 × 13 = 303264
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(729,416) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 729 et 416 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    729 / 416

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    410 : { 1; 2; 5; 10; 41; 82; 205; 410 }
    195 : { 1; 3; 5; 13; 15; 39; 65; 195 }

  2. Les diviseurs communs de 410 et 195 sont :

    { 1; 5 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 410 et 195 est :

    PGCD(410;195) = 5

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    410 / 195

    =

    410:5 / 195:5

    =

    82 / 39

Exercice 6

  1. 229 est-il premier ?
    229 = 2 × 114 + 1 229 = 3 × 76 + 1 229 = 5 × 45 + 4 229 = 7 × 32 + 5 229 = 11 × 20 + 9 229 = 13 × 17 + 8 229 = 17 × 13 + 8
    229 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 229 donc 229 est un nombre premier.
  2. 1539 est-il premier ?
    1+5+3+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1539 est divisible par 3. donc 1539 n'est pas un nombre premier.
  3. 985 est-il premier ?
    985 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 985 n'est pas un nombre premier.
  4. 3611 est-il premier ?
    3611 = 2 × 1805 + 1 3611 = 3 × 1203 + 2 3611 = 5 × 722 + 1 3611 = 7 × 515 + 6 3611 = 11 × 328 + 3 3611 = 13 × 277 + 10 3611 = 17 × 212 + 7 3611 = 19 × 190 + 1 3611 = 23 × 157 + 0
    3611 est divisible par 23 donc 3611 n'est pas un nombre premier.

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