site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 8 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 912 et 510 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 332 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 434 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3825 et 9856 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3825 / 9856

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 50 et 788.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 50 et 788.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    50 / 788

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 755; 719; 16648; 8029
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 912 et 510 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 912 par 11 :

9 1 2 11 8 2 8 8 2 3 2 2 0 1
  • 912 = 11 × 82 + 10 et 10 < 11
  • 912 = 902 + 10
  • donc 902 < 912 < 913 (902 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 510 par 11 :

5 1 0 11 4 6 4 4 0 7 6 6 4
  • 510 = 11 × 46 + 4 et 4 < 11
  • 510 = 506 + 4
  • donc 506 < 510 < 517 (506 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 332 ?

On effectue la division euclidienne de 332 par 17 :

3 3 2 17 1 9 7 1 2 6 1 3 5 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 434 ?

On effectue la division euclidienne de 434 par 22 :

4 3 4 22 1 9 2 2 4 1 2 8 9 1 6 1

Exercice 4

Décomposition de 3825 en produit de facteurs premiers :
3825 3 3825 = 32 × 52 × 17
1275 3
425 5
85 5
17 17
1
Décomposition de 9856 en produit de facteurs premiers :
9856 2 9856 = 27 × 7 × 11
4928 2
2464 2
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    3825 = 32 × 52 × 17
    9856 = 27 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3825;9856) = 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 = 37699200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3825,9856) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3825 et 9856 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3825 / 9856

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    50 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50 }
    788 : { 1; 2; 4; 197; 394; 788 }

  2. Les diviseurs communs de 50 et 788 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 50 et 788 est :

    PGCD(50;788) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    50 / 788

    =

    50:2 / 788:2

    =

    25 / 394

Exercice 6

  1. 755 est-il premier ?
    755 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 755 n'est pas un nombre premier.
  2. 719 est-il premier ?
    719 = 2 × 359 + 1 719 = 3 × 239 + 2 719 = 5 × 143 + 4 719 = 7 × 102 + 5 719 = 11 × 65 + 4 719 = 13 × 55 + 4 719 = 17 × 42 + 5 719 = 19 × 37 + 16 719 = 23 × 31 + 6 719 = 29 × 24 + 23
    719 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 719 donc 719 est un nombre premier.
  3. 16648 est-il premier ?
    16648 est pair donc 16648 n'est pas un nombre premier.
  4. 8029 est-il premier ?
    8029 = 2 × 4014 + 1 8029 = 3 × 2676 + 1 8029 = 5 × 1605 + 4 8029 = 7 × 1147 + 0
    8029 est divisible par 7 donc 8029 n'est pas un nombre premier.

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