site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 8 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 422 et 643 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 463 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 72 ?

Exercice 4

  1. Décompose 14040 et 10125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    14040 / 10125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 273 et 908.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 273 et 908.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    273 / 908

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1095; 1371; 773; 10604
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 422 et 643 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 422 par 14 :

4 2 2 14 3 0 2 4 2 0 0 2
  • 422 = 14 × 30 + 2 et 2 < 14
  • 422 = 420 + 2
  • donc 420 < 422 < 434 (420 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 643 par 14 :

6 4 3 14 4 5 6 5 3 8 0 7 3 1
  • 643 = 14 × 45 + 13 et 13 < 14
  • 643 = 630 + 13
  • donc 630 < 643 < 644 (630 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 463 ?

On effectue la division euclidienne de 463 par 23 :

4 6 3 23 2 0 6 4 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 72 ?

On effectue la division euclidienne de 72 par 7 :

7 2 7 1 0 7 2 0 0 2

Exercice 4

Décomposition de 14040 en produit de facteurs premiers :
14040 2 14040 = 23 × 33 × 5 × 13
7020 2
3510 2
1755 3
585 3
195 3
65 5
13 13
1
Décomposition de 10125 en produit de facteurs premiers :
10125 3 10125 = 34 × 53
3375 3
1125 3
375 3
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    14040 = 23 × 33 × 5 × 13
    10125 = 34 × 53
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(14040;10125) = 23 × 34 × 53 × 13 = 1053000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(14040;10125) = 33 × 5 = 135
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    14040 / 10125

    =

    14040:135 / 10125:135

    =

    104 / 75

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    273 : { 1; 3; 7; 13; 21; 39; 91; 273 }
    908 : { 1; 2; 4; 227; 454; 908 }

  2. Les diviseurs communs de 273 et 908 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 273 et 908 est :

    PGCD(273;908) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 273 et 908 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    273 / 908

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1095 est-il premier ?
    1095 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1095 n'est pas un nombre premier.
  2. 1371 est-il premier ?
    1+3+7+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1371 est divisible par 3. donc 1371 n'est pas un nombre premier.
  3. 773 est-il premier ?
    773 = 2 × 386 + 1 773 = 3 × 257 + 2 773 = 5 × 154 + 3 773 = 7 × 110 + 3 773 = 11 × 70 + 3 773 = 13 × 59 + 6 773 = 17 × 45 + 8 773 = 19 × 40 + 13 773 = 23 × 33 + 14 773 = 29 × 26 + 19
    773 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 773 donc 773 est un nombre premier.
  4. 10604 est-il premier ?
    10604 est pair donc 10604 n'est pas un nombre premier.

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