site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

C'est bien la pire folie que de vouloir être sage dans un monde de fous.

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Activité n°
samedi 7 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 523 et 318 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 264 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 196 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3213 et 4864 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3213 / 4864

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 819 et 144.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 819 et 144.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    819 / 144

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3059; 3447; 16708; 101
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 523 et 318 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 523 par 17 :

5 2 3 17 3 0 1 5 3 1 0 3 1
  • 523 = 17 × 30 + 13 et 13 < 17
  • 523 = 510 + 13
  • donc 510 < 523 < 527 (510 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 318 par 17 :

3 1 8 17 1 8 7 1 8 4 1 6 3 1 2 1
  • 318 = 17 × 18 + 12 et 12 < 17
  • 318 = 306 + 12
  • donc 306 < 318 < 323 (306 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 264 ?

On effectue la division euclidienne de 264 par 17 :

2 6 4 17 1 5 7 1 4 9 5 8 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 196 ?

On effectue la division euclidienne de 196 par 20 :

1 9 6 20 9 0 8 1 6 1

Exercice 4

Décomposition de 3213 en produit de facteurs premiers :
3213 3 3213 = 33 × 7 × 17
1071 3
357 3
119 7
17 17
1
Décomposition de 4864 en produit de facteurs premiers :
4864 2 4864 = 28 × 19
2432 2
1216 2
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
  1. Décompositions :
    3213 = 33 × 7 × 17
    4864 = 28 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3213;4864) = 28 × 33 × 7 × 17 × 19 = 15628032
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3213,4864) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3213 et 4864 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3213 / 4864

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    819 : { 1; 3; 7; 9; 13; 21; 39; 63; 91; 117; 273; 819 }
    144 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 36; 48; 72; 144 }

  2. Les diviseurs communs de 819 et 144 sont :

    { 1; 3; 9 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 819 et 144 est :

    PGCD(819;144) = 9

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    819 / 144

    =

    819:9 / 144:9

    =

    91 / 16

Exercice 6

  1. 3059 est-il premier ?
    3059 = 2 × 1529 + 1 3059 = 3 × 1019 + 2 3059 = 5 × 611 + 4 3059 = 7 × 437 + 0
    3059 est divisible par 7 donc 3059 n'est pas un nombre premier.
  2. 3447 est-il premier ?
    3+4+4+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3447 est divisible par 3. donc 3447 n'est pas un nombre premier.
  3. 16708 est-il premier ?
    16708 est pair donc 16708 n'est pas un nombre premier.
  4. 101 est-il premier ?
    101 = 2 × 50 + 1 101 = 3 × 33 + 2 101 = 5 × 20 + 1 101 = 7 × 14 + 3 101 = 11 × 9 + 2
    101 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 101 donc 101 est un nombre premier.

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