site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

J'ai bonne conscience : je roule dans une voiture allemande mais mon tailleur est juif.

Jean Yanne

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Activité n°
lundi 9 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 733 et 702 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 198 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 184 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15876 et 6120 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15876 / 6120

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3969 et 1000.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3969 et 1000.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3969 / 1000

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 18136; 445; 4439; 5901
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 733 et 702 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 733 par 11 :

7 3 3 11 6 6 6 6 3 7 6 6 7
  • 733 = 11 × 66 + 7 et 7 < 11
  • 733 = 726 + 7
  • donc 726 < 733 < 737 (726 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 702 par 11 :

7 0 2 11 6 3 6 6 2 4 3 3 9
  • 702 = 11 × 63 + 9 et 9 < 11
  • 702 = 693 + 9
  • donc 693 < 702 < 704 (693 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 10 inférieur à 198 ?

On effectue la division euclidienne de 198 par 10 :

1 9 8 10 1 9 0 1 8 9 0 9 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 184 ?

On effectue la division euclidienne de 184 par 11 :

1 8 4 11 1 6 1 1 4 7 6 6 8

Exercice 4

Décomposition de 15876 en produit de facteurs premiers :
15876 2 15876 = 22 × 34 × 72
7938 2
3969 3
1323 3
441 3
147 3
49 7
7 7
1
Décomposition de 6120 en produit de facteurs premiers :
6120 2 6120 = 23 × 32 × 5 × 17
3060 2
1530 2
765 3
255 3
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    15876 = 22 × 34 × 72
    6120 = 23 × 32 × 5 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15876;6120) = 23 × 34 × 5 × 72 × 17 = 2698920
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15876;6120) = 22 × 32 = 36
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    15876 / 6120

    =

    15876:36 / 6120:36

    =

    441 / 170

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3969 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 81; 147; 189; 441; 567; 1323; 3969 }
    1000 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 125; 200; 250; 500; 1000 }

  2. Les diviseurs communs de 3969 et 1000 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3969 et 1000 est :

    PGCD(3969;1000) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3969 et 1000 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3969 / 1000

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 18136 est-il premier ?
    18136 est pair donc 18136 n'est pas un nombre premier.
  2. 445 est-il premier ?
    445 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 445 n'est pas un nombre premier.
  3. 4439 est-il premier ?
    4439 = 2 × 2219 + 1 4439 = 3 × 1479 + 2 4439 = 5 × 887 + 4 4439 = 7 × 634 + 1 4439 = 11 × 403 + 6 4439 = 13 × 341 + 6 4439 = 17 × 261 + 2 4439 = 19 × 233 + 12 4439 = 23 × 193 + 0
    4439 est divisible par 23 donc 4439 n'est pas un nombre premier.
  4. 5901 est-il premier ?
    5+9+0+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5901 est divisible par 3. donc 5901 n'est pas un nombre premier.

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