site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

ll ne faut jamais juger les gens sur leurs fréquentations : Judas, par exemple, avait des amis irréprochables.

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Activité n°
lundi 23 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 589 et 362 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 94 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 122 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6561 et 12160 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6561 / 12160

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 232 et 423.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 232 et 423.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    232 / 423

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 11032; 4443; 523; 685
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 589 et 362 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 589 par 24 :

5 8 9 24 2 4 8 4 9 0 1 6 9 3 1
  • 589 = 24 × 24 + 13 et 13 < 24
  • 589 = 576 + 13
  • donc 576 < 589 < 600 (576 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 362 par 24 :

3 6 2 24 1 5 4 2 2 2 1 0 2 1 2
  • 362 = 24 × 15 + 2 et 2 < 24
  • 362 = 360 + 2
  • donc 360 < 362 < 384 (360 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 94 ?

On effectue la division euclidienne de 94 par 8 :

9 4 8 1 1 8 4 1 8 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 122 ?

On effectue la division euclidienne de 122 par 11 :

1 2 2 11 1 1 1 1 2 1 1 1 1

Exercice 4

Décomposition de 6561 en produit de facteurs premiers :
6561 3 6561 = 38
2187 3
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 12160 en produit de facteurs premiers :
12160 2 12160 = 27 × 5 × 19
6080 2
3040 2
1520 2
760 2
380 2
190 2
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    6561 = 38
    12160 = 27 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6561;12160) = 27 × 38 × 5 × 19 = 79781760
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6561,12160) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6561 et 12160 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    6561 / 12160

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    232 : { 1; 2; 4; 8; 29; 58; 116; 232 }
    423 : { 1; 3; 9; 47; 141; 423 }

  2. Les diviseurs communs de 232 et 423 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 232 et 423 est :

    PGCD(232;423) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 232 et 423 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    232 / 423

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 11032 est-il premier ?
    11032 est pair donc 11032 n'est pas un nombre premier.
  2. 4443 est-il premier ?
    4+4+4+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4443 est divisible par 3. donc 4443 n'est pas un nombre premier.
  3. 523 est-il premier ?
    523 = 2 × 261 + 1 523 = 3 × 174 + 1 523 = 5 × 104 + 3 523 = 7 × 74 + 5 523 = 11 × 47 + 6 523 = 13 × 40 + 3 523 = 17 × 30 + 13 523 = 19 × 27 + 10 523 = 23 × 22 + 17
    523 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 523 donc 523 est un nombre premier.
  4. 685 est-il premier ?
    685 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 685 n'est pas un nombre premier.

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