site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand on ne travaillera plus les lendemains de jours de repos, la fatigue sera enfin vaincue.

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Activité n°
mardi 24 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 836 et 765 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 236 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 353 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2475 et 9408 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2475 / 9408

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 9261 et 7936.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 9261 et 7936.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9261 / 7936

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1249; 10212; 1975; 4899
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 836 et 765 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 836 par 7 :

8 3 6 7 1 1 9 7 3 1 7 6 6 3 6 3
  • 836 = 7 × 119 + 3 et 3 < 7
  • 836 = 833 + 3
  • donc 833 < 836 < 840 (833 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 765 par 7 :

7 6 5 7 1 0 9 7 6 0 0 5 6 3 6 2
  • 765 = 7 × 109 + 2 et 2 < 7
  • 765 = 763 + 2
  • donc 763 < 765 < 770 (763 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 236 ?

On effectue la division euclidienne de 236 par 20 :

2 3 6 20 1 1 0 2 6 3 0 2 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 353 ?

On effectue la division euclidienne de 353 par 23 :

3 5 3 23 1 5 3 2 3 2 1 5 1 1 8

Exercice 4

Décomposition de 2475 en produit de facteurs premiers :
2475 3 2475 = 32 × 52 × 11
825 3
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 9408 en produit de facteurs premiers :
9408 2 9408 = 26 × 3 × 72
4704 2
2352 2
1176 2
588 2
294 2
147 3
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    2475 = 32 × 52 × 11
    9408 = 26 × 3 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2475;9408) = 26 × 32 × 52 × 72 × 11 = 7761600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2475;9408) = 3 = 3
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2475 / 9408

    =

    2475:3 / 9408:3

    =

    825 / 3136

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    9261 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 49; 63; 147; 189; 343; 441; 1029; 1323; 3087; 9261 }
    7936 : { 1; 2; 4; 8; 16; 31; 32; 62; 64; 124; 128; 248; 256; 496; 992; 1984; 3968; 7936 }

  2. Les diviseurs communs de 9261 et 7936 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 9261 et 7936 est :

    PGCD(9261;7936) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9261 et 7936 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    9261 / 7936

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1249 est-il premier ?
    1249 = 2 × 624 + 1 1249 = 3 × 416 + 1 1249 = 5 × 249 + 4 1249 = 7 × 178 + 3 1249 = 11 × 113 + 6 1249 = 13 × 96 + 1 1249 = 17 × 73 + 8 1249 = 19 × 65 + 14 1249 = 23 × 54 + 7 1249 = 29 × 43 + 2 1249 = 31 × 40 + 9 1249 = 37 × 33 + 28
    1249 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1249 donc 1249 est un nombre premier.
  2. 10212 est-il premier ?
    10212 est pair donc 10212 n'est pas un nombre premier.
  3. 1975 est-il premier ?
    1975 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1975 n'est pas un nombre premier.
  4. 4899 est-il premier ?
    4+8+9+9 = 30
    3+0 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4899 est divisible par 3. donc 4899 n'est pas un nombre premier.

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