site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand on ne travaillera plus les lendemains de jours de repos, la fatigue sera enfin vaincue.

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Activité n°
mercredi 25 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 633 et 54 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 311 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 369 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7047 et 1216 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7047 / 1216

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 539 et 912.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 539 et 912.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    539 / 912

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 905; 17888; 343; 109
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 633 et 54 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 633 par 7 :

6 3 3 7 9 0 3 6 3 0 0 3
  • 633 = 7 × 90 + 3 et 3 < 7
  • 633 = 630 + 3
  • donc 630 < 633 < 637 (630 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 54 par 7 :

5 4 7 7 9 4 5
  • 54 = 7 × 7 + 5 et 5 < 7
  • 54 = 49 + 5
  • donc 49 < 54 < 56 (49 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 311 ?

On effectue la division euclidienne de 311 par 19 :

3 1 1 19 1 6 9 1 1 2 1 4 1 1 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 369 ?

On effectue la division euclidienne de 369 par 17 :

3 6 9 17 2 1 4 3 9 2 7 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 7047 en produit de facteurs premiers :
7047 3 7047 = 35 × 29
2349 3
783 3
261 3
87 3
29 29
1
Décomposition de 1216 en produit de facteurs premiers :
1216 2 1216 = 26 × 19
608 2
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
  1. Décompositions :
    7047 = 35 × 29
    1216 = 26 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7047;1216) = 26 × 35 × 19 × 29 = 8569152
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7047,1216) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7047 et 1216 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    7047 / 1216

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    539 : { 1; 7; 11; 49; 77; 539 }
    912 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 19; 24; 38; 48; 57; 76; 114; 152; 228; 304; 456; 912 }

  2. Les diviseurs communs de 539 et 912 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 539 et 912 est :

    PGCD(539;912) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 539 et 912 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    539 / 912

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 905 est-il premier ?
    905 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 905 n'est pas un nombre premier.
  2. 17888 est-il premier ?
    17888 est pair donc 17888 n'est pas un nombre premier.
  3. 343 est-il premier ?
    343 = 2 × 171 + 1 343 = 3 × 114 + 1 343 = 5 × 68 + 3 343 = 7 × 49 + 0
    343 est divisible par 7 donc 343 n'est pas un nombre premier.
  4. 109 est-il premier ?
    109 = 2 × 54 + 1 109 = 3 × 36 + 1 109 = 5 × 21 + 4 109 = 7 × 15 + 4 109 = 11 × 9 + 10
    109 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 109 donc 109 est un nombre premier.

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