site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le joueur d'échecs, comme le peintre ou le photographe, est brillant... ou mat.

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Activité n°
jeudi 26 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 686 et 504 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 316 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 61 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1092 et 4608 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1092 / 4608

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 464 et 9555.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 464 et 9555.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    464 / 9555

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 743; 2169; 405; 17304
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 686 et 504 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 686 par 13 :

6 8 6 13 5 2 5 6 6 3 6 2 0 1
  • 686 = 13 × 52 + 10 et 10 < 13
  • 686 = 676 + 10
  • donc 676 < 686 < 689 (676 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 504 par 13 :

5 0 4 13 3 8 9 3 4 1 1 4 0 1 0 1
  • 504 = 13 × 38 + 10 et 10 < 13
  • 504 = 494 + 10
  • donc 494 < 504 < 507 (494 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 316 ?

On effectue la division euclidienne de 316 par 14 :

3 1 6 14 2 2 8 2 6 3 8 2 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 61 ?

On effectue la division euclidienne de 61 par 10 :

6 1 10 6 0 6 1

Exercice 4

Décomposition de 1092 en produit de facteurs premiers :
1092 2 1092 = 22 × 3 × 7 × 13
546 2
273 3
91 7
13 13
1
Décomposition de 4608 en produit de facteurs premiers :
4608 2 4608 = 29 × 32
2304 2
1152 2
576 2
288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    1092 = 22 × 3 × 7 × 13
    4608 = 29 × 32
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1092;4608) = 29 × 32 × 7 × 13 = 419328
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1092;4608) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1092 / 4608

    =

    1092:12 / 4608:12

    =

    91 / 384

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    464 : { 1; 2; 4; 8; 16; 29; 58; 116; 232; 464 }
    9555 : { 1; 3; 5; 7; 13; 15; 21; 35; 39; 49; 65; 91; 105; 147; 195; 245; 273; 455; 637; 735; 1365; 1911; 3185; 9555 }

  2. Les diviseurs communs de 464 et 9555 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 464 et 9555 est :

    PGCD(464;9555) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 464 et 9555 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    464 / 9555

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 743 est-il premier ?
    743 = 2 × 371 + 1 743 = 3 × 247 + 2 743 = 5 × 148 + 3 743 = 7 × 106 + 1 743 = 11 × 67 + 6 743 = 13 × 57 + 2 743 = 17 × 43 + 12 743 = 19 × 39 + 2 743 = 23 × 32 + 7 743 = 29 × 25 + 18
    743 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 743 donc 743 est un nombre premier.
  2. 2169 est-il premier ?
    2+1+6+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2169 est divisible par 3. donc 2169 n'est pas un nombre premier.
  3. 405 est-il premier ?
    405 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 405 n'est pas un nombre premier.
  4. 17304 est-il premier ?
    17304 est pair donc 17304 n'est pas un nombre premier.

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