site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le secret de la créativité est de savoir cacher ses sources.

Albert Einstein

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Activité n°
vendredi 27 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 143 et 253 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 523 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 27 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1863 et 1372 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1863 / 1372

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 618 et 336.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 618 et 336.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    618 / 336

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1265; 3357; 16006; 1411
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 143 et 253 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 143 par 22 :

1 4 3 22 6 2 3 1 1 1
  • 143 = 22 × 6 + 11 et 11 < 22
  • 143 = 132 + 11
  • donc 132 < 143 < 154 (132 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 253 par 22 :

2 5 3 22 1 1 2 2 3 3 2 2 1 1
  • 253 = 22 × 11 + 11 et 11 < 22
  • 253 = 242 + 11
  • donc 242 < 253 < 264 (242 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 523 ?

On effectue la division euclidienne de 523 par 26 :

5 2 3 26 2 0 2 5 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 27 ?

On effectue la division euclidienne de 27 par 4 :

2 7 4 6 4 2 3

Exercice 4

Décomposition de 1863 en produit de facteurs premiers :
1863 3 1863 = 34 × 23
621 3
207 3
69 3
23 23
1
Décomposition de 1372 en produit de facteurs premiers :
1372 2 1372 = 22 × 73
686 2
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    1863 = 34 × 23
    1372 = 22 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1863;1372) = 22 × 34 × 73 × 23 = 2556036
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1863,1372) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1863 et 1372 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1863 / 1372

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    618 : { 1; 2; 3; 6; 103; 206; 309; 618 }
    336 : { 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 12; 14; 16; 21; 24; 28; 42; 48; 56; 84; 112; 168; 336 }

  2. Les diviseurs communs de 618 et 336 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 618 et 336 est :

    PGCD(618;336) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    618 / 336

    =

    618:6 / 336:6

    =

    103 / 56

Exercice 6

  1. 1265 est-il premier ?
    1265 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1265 n'est pas un nombre premier.
  2. 3357 est-il premier ?
    3+3+5+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3357 est divisible par 3. donc 3357 n'est pas un nombre premier.
  3. 16006 est-il premier ?
    16006 est pair donc 16006 n'est pas un nombre premier.
  4. 1411 est-il premier ?
    1411 = 2 × 705 + 1 1411 = 3 × 470 + 1 1411 = 5 × 282 + 1 1411 = 7 × 201 + 4 1411 = 11 × 128 + 3 1411 = 13 × 108 + 7 1411 = 17 × 83 + 0
    1411 est divisible par 17 donc 1411 n'est pas un nombre premier.

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