site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi !

Albert Einstein

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Activité n°
vendredi 27 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 855 et 63 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 239 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 298 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10773 et 13312 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10773 / 13312

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 370 et 784.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 370 et 784.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    370 / 784

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10666; 139; 3909; 1345
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 855 et 63 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 855 par 18 :

8 5 5 18 4 7 2 7 5 3 1 6 2 1 9
  • 855 = 18 × 47 + 9 et 9 < 18
  • 855 = 846 + 9
  • donc 846 < 855 < 864 (846 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 63 par 18 :

6 3 18 3 4 5 9
  • 63 = 18 × 3 + 9 et 9 < 18
  • 63 = 54 + 9
  • donc 54 < 63 < 72 (54 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 239 ?

On effectue la division euclidienne de 239 par 27 :

2 3 9 27 8 6 1 2 3 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 298 ?

On effectue la division euclidienne de 298 par 19 :

2 9 8 19 1 5 9 1 8 0 1 5 9 3 1

Exercice 4

Décomposition de 10773 en produit de facteurs premiers :
10773 3 10773 = 34 × 7 × 19
3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1
Décomposition de 13312 en produit de facteurs premiers :
13312 2 13312 = 210 × 13
6656 2
3328 2
1664 2
832 2
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
  1. Décompositions :
    10773 = 34 × 7 × 19
    13312 = 210 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10773;13312) = 210 × 34 × 7 × 13 × 19 = 143410176
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10773,13312) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10773 et 13312 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10773 / 13312

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    370 : { 1; 2; 5; 10; 37; 74; 185; 370 }
    784 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 49; 56; 98; 112; 196; 392; 784 }

  2. Les diviseurs communs de 370 et 784 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 370 et 784 est :

    PGCD(370;784) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    370 / 784

    =

    370:2 / 784:2

    =

    185 / 392

Exercice 6

  1. 10666 est-il premier ?
    10666 est pair donc 10666 n'est pas un nombre premier.
  2. 139 est-il premier ?
    139 = 2 × 69 + 1 139 = 3 × 46 + 1 139 = 5 × 27 + 4 139 = 7 × 19 + 6 139 = 11 × 12 + 7 139 = 13 × 10 + 9
    139 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 139 donc 139 est un nombre premier.
  3. 3909 est-il premier ?
    3+9+0+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3909 est divisible par 3. donc 3909 n'est pas un nombre premier.
  4. 1345 est-il premier ?
    1345 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1345 n'est pas un nombre premier.

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