site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'amour est aveugle et sa canne est rose.

Serge Gainsbourg

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Activité n°
samedi 28 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 975 et 946 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 189 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 453 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3125 et 9996 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3125 / 9996

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 56 et 546.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 56 et 546.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    56 / 546

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 13752; 2669; 569; 1713
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 975 et 946 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 975 par 14 :

9 7 5 14 6 9 4 8 5 3 1 6 2 1 9
  • 975 = 14 × 69 + 9 et 9 < 14
  • 975 = 966 + 9
  • donc 966 < 975 < 980 (966 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 946 par 14 :

9 4 6 14 6 7 4 8 6 0 1 8 9 8
  • 946 = 14 × 67 + 8 et 8 < 14
  • 946 = 938 + 8
  • donc 938 < 946 < 952 (938 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 189 ?

On effectue la division euclidienne de 189 par 20 :

1 8 9 20 9 0 8 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 453 ?

On effectue la division euclidienne de 453 par 27 :

4 5 3 27 1 6 7 2 3 8 1 2 6 1 1 2

Exercice 4

Décomposition de 3125 en produit de facteurs premiers :
3125 5 3125 = 55
625 5
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 9996 en produit de facteurs premiers :
9996 2 9996 = 22 × 3 × 72 × 17
4998 2
2499 3
833 7
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    3125 = 55
    9996 = 22 × 3 × 72 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3125;9996) = 22 × 3 × 55 × 72 × 17 = 31237500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3125,9996) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3125 et 9996 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3125 / 9996

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    56 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 }
    546 : { 1; 2; 3; 6; 7; 13; 14; 21; 26; 39; 42; 78; 91; 182; 273; 546 }

  2. Les diviseurs communs de 56 et 546 sont :

    { 1; 2; 7; 14 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 56 et 546 est :

    PGCD(56;546) = 14

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    56 / 546

    =

    56:14 / 546:14

    =

    4 / 39

Exercice 6

  1. 13752 est-il premier ?
    13752 est pair donc 13752 n'est pas un nombre premier.
  2. 2669 est-il premier ?
    2669 = 2 × 1334 + 1 2669 = 3 × 889 + 2 2669 = 5 × 533 + 4 2669 = 7 × 381 + 2 2669 = 11 × 242 + 7 2669 = 13 × 205 + 4 2669 = 17 × 157 + 0
    2669 est divisible par 17 donc 2669 n'est pas un nombre premier.
  3. 569 est-il premier ?
    569 = 2 × 284 + 1 569 = 3 × 189 + 2 569 = 5 × 113 + 4 569 = 7 × 81 + 2 569 = 11 × 51 + 8 569 = 13 × 43 + 10 569 = 17 × 33 + 8 569 = 19 × 29 + 18 569 = 23 × 24 + 17 569 = 29 × 19 + 18
    569 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 569 donc 569 est un nombre premier.
  4. 1713 est-il premier ?
    1+7+1+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1713 est divisible par 3. donc 1713 n'est pas un nombre premier.

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