site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Ce n'est pas parce que l'homme a soif d'amour qu'il doit se jeter sur la première gourde.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

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Activité n°
samedi 28 mars 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 518 et 668 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 292 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 127 ?

Exercice 4

  1. Décompose 608 et 1088 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    608 / 1088

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 10400 et 7047.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 10400 et 7047.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10400 / 7047

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 847; 1535; 647; 11042
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 518 et 668 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 518 par 8 :

5 1 8 8 6 4 8 4 8 3 2 3 6
  • 518 = 8 × 64 + 6 et 6 < 8
  • 518 = 512 + 6
  • donc 512 < 518 < 520 (512 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 668 par 8 :

6 6 8 8 8 3 4 6 8 2 4 2 4
  • 668 = 8 × 83 + 4 et 4 < 8
  • 668 = 664 + 4
  • donc 664 < 668 < 672 (664 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 292 ?

On effectue la division euclidienne de 292 par 16 :

2 9 2 16 1 8 6 1 2 3 1 8 2 1 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 127 ?

On effectue la division euclidienne de 127 par 12 :

1 2 7 12 1 0 2 1 7 0 0 7

Exercice 4

Décomposition de 608 en produit de facteurs premiers :
608 2 608 = 25 × 19
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 1088 en produit de facteurs premiers :
1088 2 1088 = 26 × 17
544 2
272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1
  1. Décompositions :
    608 = 25 × 19
    1088 = 26 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(608;1088) = 26 × 17 × 19 = 20672
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(608;1088) = 25 = 32
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    608 / 1088

    =

    608:32 / 1088:32

    =

    19 / 34

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    10400 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 26; 32; 40; 50; 52; 65; 80; 100; 104; 130; 160; 200; 208; 260; 325; 400; 416; 520; 650; 800; 1040; 1300; 2080; 2600; 5200; 10400 }
    7047 : { 1; 3; 9; 27; 29; 81; 87; 243; 261; 783; 2349; 7047 }

  2. Les diviseurs communs de 10400 et 7047 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 10400 et 7047 est :

    PGCD(10400;7047) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10400 et 7047 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    10400 / 7047

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 847 est-il premier ?
    847 = 2 × 423 + 1 847 = 3 × 282 + 1 847 = 5 × 169 + 2 847 = 7 × 121 + 0
    847 est divisible par 7 donc 847 n'est pas un nombre premier.
  2. 1535 est-il premier ?
    1535 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1535 n'est pas un nombre premier.
  3. 647 est-il premier ?
    647 = 2 × 323 + 1 647 = 3 × 215 + 2 647 = 5 × 129 + 2 647 = 7 × 92 + 3 647 = 11 × 58 + 9 647 = 13 × 49 + 10 647 = 17 × 38 + 1 647 = 19 × 34 + 1 647 = 23 × 28 + 3 647 = 29 × 22 + 9
    647 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 647 donc 647 est un nombre premier.
  4. 11042 est-il premier ?
    11042 est pair donc 11042 n'est pas un nombre premier.

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