site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il faut beaucoup de talent pour faire rire avec des mots. Mais il faut du génie pour amuser avec des points de suspension...

Frédéric Dard

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Activité n°
mardi 7 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 411 et 507 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 190 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 473 ?

Exercice 4

  1. Décompose 500 et 891 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    500 / 891

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 688 et 834.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 688 et 834.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    688 / 834

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2323; 1215; 15964; 2931
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 411 et 507 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 411 par 16 :

4 1 1 16 2 5 2 3 1 9 0 8 1 1
  • 411 = 16 × 25 + 11 et 11 < 16
  • 411 = 400 + 11
  • donc 400 < 411 < 416 (400 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 507 par 16 :

5 0 7 16 3 1 8 4 7 2 6 1 1 1
  • 507 = 16 × 31 + 11 et 11 < 16
  • 507 = 496 + 11
  • donc 496 < 507 < 512 (496 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 190 ?

On effectue la division euclidienne de 190 par 16 :

1 9 0 16 1 1 6 1 0 3 6 1 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 473 ?

On effectue la division euclidienne de 473 par 26 :

4 7 3 26 1 8 6 2 3 1 2 8 0 2 5

Exercice 4

Décomposition de 500 en produit de facteurs premiers :
500 2 500 = 22 × 53
250 2
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 891 en produit de facteurs premiers :
891 3 891 = 34 × 11
297 3
99 3
33 3
11 11
1
  1. Décompositions :
    500 = 22 × 53
    891 = 34 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(500;891) = 22 × 34 × 53 × 11 = 445500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(500,891) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 500 et 891 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    500 / 891

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    688 : { 1; 2; 4; 8; 16; 43; 86; 172; 344; 688 }
    834 : { 1; 2; 3; 6; 139; 278; 417; 834 }

  2. Les diviseurs communs de 688 et 834 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 688 et 834 est :

    PGCD(688;834) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    688 / 834

    =

    688:2 / 834:2

    =

    344 / 417

Exercice 6

  1. 2323 est-il premier ?
    2323 = 2 × 1161 + 1 2323 = 3 × 774 + 1 2323 = 5 × 464 + 3 2323 = 7 × 331 + 6 2323 = 11 × 211 + 2 2323 = 13 × 178 + 9 2323 = 17 × 136 + 11 2323 = 19 × 122 + 5 2323 = 23 × 101 + 0
    2323 est divisible par 23 donc 2323 n'est pas un nombre premier.
  2. 1215 est-il premier ?
    1215 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1215 n'est pas un nombre premier.
  3. 15964 est-il premier ?
    15964 est pair donc 15964 n'est pas un nombre premier.
  4. 2931 est-il premier ?
    2+9+3+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2931 est divisible par 3. donc 2931 n'est pas un nombre premier.

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