site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je n'admire pas la jeunesse pour la brutalité de ses certitudes mais pour la sincérité de ses angoisses.

Philippe Bouvard

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Activité n°
mercredi 8 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 79 et 996 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 141 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 455 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12393 et 2816 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12393 / 2816

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 264 et 856.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 264 et 856.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    264 / 856

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 479; 3097; 17658; 1245
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 79 et 996 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 79 par 19 :

7 9 19 4 6 7 3
  • 79 = 19 × 4 + 3 et 3 < 19
  • 79 = 76 + 3
  • donc 76 < 79 < 95 (76 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 996 par 19 :

9 9 6 19 5 2 5 9 6 4 8 3 8
  • 996 = 19 × 52 + 8 et 8 < 19
  • 996 = 988 + 8
  • donc 988 < 996 < 1007 (988 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 141 ?

On effectue la division euclidienne de 141 par 9 :

1 4 1 9 1 5 9 1 5 5 4 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 455 ?

On effectue la division euclidienne de 455 par 21 :

4 5 5 21 2 1 2 4 5 3 1 2 4 1

Exercice 4

Décomposition de 12393 en produit de facteurs premiers :
12393 3 12393 = 36 × 17
4131 3
1377 3
459 3
153 3
51 3
17 17
1
Décomposition de 2816 en produit de facteurs premiers :
2816 2 2816 = 28 × 11
1408 2
704 2
352 2
176 2
88 2
44 2
22 2
11 11
1
  1. Décompositions :
    12393 = 36 × 17
    2816 = 28 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12393;2816) = 28 × 36 × 11 × 17 = 34898688
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12393,2816) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12393 et 2816 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    12393 / 2816

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    264 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 11; 12; 22; 24; 33; 44; 66; 88; 132; 264 }
    856 : { 1; 2; 4; 8; 107; 214; 428; 856 }

  2. Les diviseurs communs de 264 et 856 sont :

    { 1; 2; 4; 8 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 264 et 856 est :

    PGCD(264;856) = 8

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    264 / 856

    =

    264:8 / 856:8

    =

    33 / 107

Exercice 6

  1. 479 est-il premier ?
    479 = 2 × 239 + 1 479 = 3 × 159 + 2 479 = 5 × 95 + 4 479 = 7 × 68 + 3 479 = 11 × 43 + 6 479 = 13 × 36 + 11 479 = 17 × 28 + 3 479 = 19 × 25 + 4 479 = 23 × 20 + 19
    479 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 479 donc 479 est un nombre premier.
  2. 3097 est-il premier ?
    3097 = 2 × 1548 + 1 3097 = 3 × 1032 + 1 3097 = 5 × 619 + 2 3097 = 7 × 442 + 3 3097 = 11 × 281 + 6 3097 = 13 × 238 + 3 3097 = 17 × 182 + 3 3097 = 19 × 163 + 0
    3097 est divisible par 19 donc 3097 n'est pas un nombre premier.
  3. 17658 est-il premier ?
    17658 est pair donc 17658 n'est pas un nombre premier.
  4. 1245 est-il premier ?
    1245 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1245 n'est pas un nombre premier.

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