Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Même si vous jouez la perfection, une faute de votre adversaire peut détruire toute la beauté de la partie.
Vladimir Kramnik ( Nouveau design ! )
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Le mystère des cigales et des nombres premiers
Imaginez que vous êtes une cigale. Vous vivez sous terre pendant des années, et un beau jour, vous décidez de sortir, de chanter, de vous reproduire, et de mourir, le tout en quelques semaines seulement.
Mais le plus bizarre, c'est le moment où vous choisissez de sortir.
Certaines espèces de cigales, notamment en Amérique du Nord (genre Magicicada), ont un cycle de vie souterrain incroyablement long et précis : elles émergent tous les 13 ans ou tous les 17 ans.
Pourquoi 13 ou 17 ans ?
Ces nombres ne sont pas choisis au hasard : 13 et 17 sont des nombres premiers !
Les scientifiques pensent que c'est une stratégie d'évolution géniale pour la survie de l'espèce. Voici pourquoi :
- Échapper aux prédateurs : Si un prédateur avait un cycle de vie de 2, 3, 4, 5, 6, ou n'importe quel autre nombre d'années, la cigale, en choisissant un nombre premier, minimiserait la fréquence à laquelle son cycle et celui du prédateur coïncident.
- Par exemple, si les cigales sortent tous les 17 ans et un prédateur tous les 3 ans, ils ne se rencontreront que tous les 17×3=51 ans. S'ils sortaient tous les 16 ans, le prédateur tous les 4 ans les rencontrerait tous les 16 ans (16=4×4).
- Éviter l'hybridation : Cette synchronisation basée sur des nombres premiers permet également aux différentes espèces de cigales de ne pas émerger en même temps et de ne pas se croiser, ce qui aide à maintenir la pureté génétique de chaque espèce.
La magie des nombres premiers en action
C'est un exemple incroyable où la nature semble avoir "calculé" et utilisé les propriétés fondamentales des nombres premiers pour assurer la survie d'une espèce. Les nombres premiers, avec leur propriété unique de n'être divisibles que par 1 et eux-mêmes, minimisent les chances de coïncidence avec d'autres cycles.
Alors, la prochaine fois que vous entendrez une cigale, pensez aux mathématiques complexes qu'elle met en œuvre ! Et c'est avec cette anecdote que je vous souhaite de bonnes vacances !
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