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Il semble parfois que Dieu, en créant l'homme, ait quelque peu surestimé ses capacités.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.
Ce thème, pgcd, vous propose une leçon, huit pages de questions flash, une page d'exercices (400 fiches), six devoirs (5 DS, 1 DM) en 3ème, une fiche de révision, soixante-sept épreuves d'annales, deux pages de problèmes et deux applications.
Le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers est le plus grand nombre entier qui les divise tous les deux exactement. Au programme de la 3ème, on apprend à le calculer grâce à l'algorithme d'Euclide et on l'utilise pour simplifier des fractions ou résoudre des problèmes de partage.
📂 Thème parent : arithmétique (24)
📕 3ème — 6 devoirs
Compétences travaillées : décomposer un nombre en facteurs premiers, utiliser le PGCD pour résoudre un problème de pavage, rendre une fraction irréductible, calculer une probabilité et exploiter des données statistiques pour déterminer moyenne, médiane et étendue.
Ce devoir fait travailler la reconnaissance de triangles semblables et l'utilisation des rapports de proportionnalité. Les élèves appliquent aussi des notions de vitesses, de pourcentages et de PGCD dans des situations concrètes.
Ce devoir mobilise la classification des nombres, la recherche de diviseurs et de PGCD, ainsi que l'application du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle. Les élèves exercent ainsi leurs compétences numériques et géométriques.
Ce devoir surveillé évalue plusieurs compétences essentielles en mathématiques. Les élèves doivent traduire un programme de calcul en expression algébrique et résoudre une équation. Ils appliquent également la décomposition en facteurs premiers pour déterminer le PGCD et simplifier des fractions.
Ce devoir mobilise les compétences de calcul du PGCD et de simplification de fractions, d'utilisation de notation scientifique, la reproduction et l'analyse de figures géométriques, le calcul de probabilités, ainsi que l'utilisation d'indicateurs statistiques tels que la moyenne, la médiane et l'étendue.
Pour le devoir surveillé n°3, les compétences évaluées incluent : calcul de synchronisation entre événements par le PPCM, reconnaissance de triangles semblables et calcul de longueurs manquantes, utilisation de formules en électricité pour la résistance équivalente, simplification d'expressions avec fractions et décomposition en facteurs premiers pour déterminer le PGCD.
Fiche de révision thématique sur l'arithmétique en 3ème, style prépa brevet. Couvre la décomposition en facteurs premiers, le PGCD et le PPCM par l'algorithme d'Euclide, les nombres premiers et les applications aux fractions irréductibles. Exercices avec correction complète.
Sujet officiel du brevet des collèges, session Martinique du 3 juillet 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : dragées de mariage — probabilités, PGCD, décomposition en facteurs premiers. Exercice 2 : QCM — écriture scientifique, médiane, roue (symétrie axiale, rotation), droite affine f(x)=4−2x. Exercice 3 : course d'Oscar — triangle DLA rectangle en L, Thalès, Pythagore, trigonométrie. Exercice 4 : programme de calcul (carré, triple, −4) — développement/factorisation, Scratch. Exercice 5 : octogone régulier dans un carré — aires, prisme octogonal (piscine), débit.
Sujet officiel du brevet des collèges, session Métropole – Antilles-Guyane du 1er juillet 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : roulette casino (0–36) — probabilités, cases noires et paires. Exercice 2 : programmes de calcul A (carré) et B (Scratch) — vérification numérique, factorisation, double. Exercice 3 : cercle C, triangle ABD inscrit — diamètre, triangle rectangle, Thalès (AF), aire triangle vs disque. Exercice 4 : QCM — image d'une fonction, puissance, translation, antécédent graphique, médiane, cosinus. Exercice 5 : sachets (PGCD 330 et 132), piscine en pavé droit (volume, coût).
Sujet officiel du brevet des collèges, session Polynésie du 27 juin 2024, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Pythagore (triangle rectangle), fonction affine f(x)=x/2+1 (graphique), homothétie de rapport 2, ratio cocktail Bora-Bora, PGCD (pommes et poires). Exercice 2 : coûts des JO d'été 1992–2021 — lecture graphique (double barre grise/hachurée), pourcentage d'augmentation, coût moyen, médiane vs moyenne, coût Paris 2024. Exercice 3 : Centre Aquatique Olympique de Saint-Denis — Alyssa/Jules dans les gradins (Pythagore, Thalès, trigonométrie), panneau photovoltaïque (nombre de panneaux, énergie annuelle), chauffage piscine (volume, énergie). Exercice 4 : deux boîtes de boules (3 et 5 numérotées 5,2,3 et 3,5) — tableau double entrée, probabilité de 15, affirmation multiple de 3, 3ème boîte (produit 165 et 78). Exercice 5 : f(x)=(x+2)²−x et g(x)=7x+4 — tableur (formule ligne 3), programme Scratch (ligne 4 manquante), résolution algébrique x²−4x=0 (factorisation, solutions).
Sujet officiel du brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie du 7 décembre 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — probabilité (écriture scientifique), fraction, pourcentage de réduction, homothétie dans un parallélogramme (rapport ½, C→E), médiane d'une série. Exercice 2 : paniers de légumes bio (39/78/51) — décomposition en facteurs premiers, PGCD, nombre de paniers, aubergines restantes, tomates à cueillir (multiples de 13 entre 110 et 125). Exercice 3 : isolation toiture — profil maison (angle 30°), DE=BD−BE=4,3−2,5=1,8 m, DF via trigonométrie (cos30°), CD via Pythagore, masse ouate de cellulose. Exercice 4 : randonnée roches de la Ouaïème (DV=3,8 km, MV=0,741 km) — parallèles PN∥VM, altitude de P par Thalès, vitesse moyenne [DP], durée totale (PV à 1,2 km/h). Exercice 5 : f(x)=(x+3)(x−1) et g(x)=2x+1 — graphique (annexe), tableau de valeurs, formule tableur, calcul d'images/antécédent, tracé de g, développement, équation f(x)=g(x). Exercice 6 : hexagone régulier (angle XBC=60°), bloc Scratch Hexagone (6 tours de 60°), script répété 5 fois (longueur×1.5), identification du dessin parmi 3 options.
Sujet officiel du brevet des collèges, session Centres étrangers Groupe I du 14 juin 2023, adapté au template site2wouf (pdflatex + TikZ). Exercice 1 : QCM — Scratch (triangles équilatéraux), fractions, écriture scientifique, médiane. Exercice 2 : cabane de jardin — toboggan (trigonométrie), échelle (Thalès), bac à sable (volumes, ratio). Exercice 3 : programmes de calcul d'Amir et Sonia — tableur, factorisation, équation du 2ème degré. Exercice 4 : jeu de boules (probabilités), lots (PGCD, décomposition en facteurs premiers). Exercice 5 : location de bateaux — proportionnalité, fonctions affines, graphique (annexe à compléter).
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2025.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2025.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2022.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2022.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2022.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2022.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2021.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2021.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2021.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2021.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de septembre 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2020.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2019.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2018.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2018.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de mai 2018.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2017.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2017.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de décembre 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2015.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers de juin 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2014.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2013.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de novembre 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2012.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2011.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de mars 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de juin 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de juin 2010.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Antilles-Guyane de septembre 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Nouvelle-Calédonie de décembre 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Centres étrangers – Groupe II de juin 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Polynésie de septembre 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de avril 2009.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Nord de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Amérique du Sud de novembre 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Asie de juin 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Liban de mai 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Métropole de septembre 2008.
Corrigé officiel APMEP du Brevet des collèges, session Pondichéry de mai 2008.
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