site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 5 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 551 et 88 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 164 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 143 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10875 et 3136 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10875 / 3136

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 406 et 374.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 406 et 374.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    406 / 374

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1659; 5921; 12454; 367
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 551 et 88 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 551 par 12 :

5 5 1 12 4 5 8 4 1 7 0 6 1 1
  • 551 = 12 × 45 + 11 et 11 < 12
  • 551 = 540 + 11
  • donc 540 < 551 < 552 (540 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 88 par 12 :

8 8 12 7 4 8 4
  • 88 = 12 × 7 + 4 et 4 < 12
  • 88 = 84 + 4
  • donc 84 < 88 < 96 (84 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 164 ?

On effectue la division euclidienne de 164 par 19 :

1 6 4 19 8 2 5 1 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 143 ?

On effectue la division euclidienne de 143 par 18 :

1 4 3 18 7 6 2 1 7 1

Exercice 4

Décomposition de 10875 en produit de facteurs premiers :
10875 3 10875 = 3 × 53 × 29
3625 5
725 5
145 5
29 29
1
Décomposition de 3136 en produit de facteurs premiers :
3136 2 3136 = 26 × 72
1568 2
784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    10875 = 3 × 53 × 29
    3136 = 26 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10875;3136) = 26 × 3 × 53 × 72 × 29 = 34104000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10875,3136) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10875 et 3136 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10875 / 3136

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    406 : { 1; 2; 7; 14; 29; 58; 203; 406 }
    374 : { 1; 2; 11; 17; 22; 34; 187; 374 }

  2. Les diviseurs communs de 406 et 374 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 406 et 374 est :

    PGCD(406;374) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    406 / 374

    =

    406:2 / 374:2

    =

    203 / 187

Exercice 6

  1. 1659 est-il premier ?
    1+6+5+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1659 est divisible par 3. donc 1659 n'est pas un nombre premier.
  2. 5921 est-il premier ?
    5921 = 2 × 2960 + 1 5921 = 3 × 1973 + 2 5921 = 5 × 1184 + 1 5921 = 7 × 845 + 6 5921 = 11 × 538 + 3 5921 = 13 × 455 + 6 5921 = 17 × 348 + 5 5921 = 19 × 311 + 12 5921 = 23 × 257 + 10 5921 = 29 × 204 + 5 5921 = 31 × 191 + 0
    5921 est divisible par 31 donc 5921 n'est pas un nombre premier.
  3. 12454 est-il premier ?
    12454 est pair donc 12454 n'est pas un nombre premier.
  4. 367 est-il premier ?
    367 = 2 × 183 + 1 367 = 3 × 122 + 1 367 = 5 × 73 + 2 367 = 7 × 52 + 3 367 = 11 × 33 + 4 367 = 13 × 28 + 3 367 = 17 × 21 + 10 367 = 19 × 19 + 6 367 = 23 × 15 + 22
    367 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 367 donc 367 est un nombre premier.

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