site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je peux résister à tout, sauf à la tentation.

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Activité n°
lundi 7 décembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 215 et 55 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 60 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 460 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8316 et 8125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8316 / 8125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 855 et 992.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 855 et 992.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    855 / 992

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 18162; 787; 4731; 1919
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 215 et 55 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 215 par 18 :

2 1 5 18 1 1 8 1 5 3 8 1 7 1
  • 215 = 18 × 11 + 17 et 17 < 18
  • 215 = 198 + 17
  • donc 198 < 215 < 216 (198 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 55 par 18 :

5 5 18 3 4 5 1
  • 55 = 18 × 3 + 1 et 1 < 18
  • 55 = 54 + 1
  • donc 54 < 55 < 72 (54 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 60 ?

On effectue la division euclidienne de 60 par 9 :

6 0 9 6 4 5 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 460 ?

On effectue la division euclidienne de 460 par 21 :

4 6 0 21 2 1 2 4 0 4 1 2 9 1

Exercice 4

Décomposition de 8316 en produit de facteurs premiers :
8316 2 8316 = 22 × 33 × 7 × 11
4158 2
2079 3
693 3
231 3
77 7
11 11
1
Décomposition de 8125 en produit de facteurs premiers :
8125 5 8125 = 54 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    8316 = 22 × 33 × 7 × 11
    8125 = 54 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8316;8125) = 22 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 = 67567500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8316,8125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8316 et 8125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8316 / 8125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    855 : { 1; 3; 5; 9; 15; 19; 45; 57; 95; 171; 285; 855 }
    992 : { 1; 2; 4; 8; 16; 31; 32; 62; 124; 248; 496; 992 }

  2. Les diviseurs communs de 855 et 992 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 855 et 992 est :

    PGCD(855;992) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 855 et 992 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    855 / 992

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 18162 est-il premier ?
    18162 est pair donc 18162 n'est pas un nombre premier.
  2. 787 est-il premier ?
    787 = 2 × 393 + 1 787 = 3 × 262 + 1 787 = 5 × 157 + 2 787 = 7 × 112 + 3 787 = 11 × 71 + 6 787 = 13 × 60 + 7 787 = 17 × 46 + 5 787 = 19 × 41 + 8 787 = 23 × 34 + 5 787 = 29 × 27 + 4
    787 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 787 donc 787 est un nombre premier.
  3. 4731 est-il premier ?
    4+7+3+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4731 est divisible par 3. donc 4731 n'est pas un nombre premier.
  4. 1919 est-il premier ?
    1919 = 2 × 959 + 1 1919 = 3 × 639 + 2 1919 = 5 × 383 + 4 1919 = 7 × 274 + 1 1919 = 11 × 174 + 5 1919 = 13 × 147 + 8 1919 = 17 × 112 + 15 1919 = 19 × 101 + 0
    1919 est divisible par 19 donc 1919 n'est pas un nombre premier.

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